江西省抚州市临川二中、崇仁二中九年级(上)第三次月考数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES7页） 2017-2018学年江西省抚州市临川二中、崇仁二中九年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列实数中，无理数为（　　） A．0.2 B． C． D．2 2．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．3x2y+5xy＝8x3y2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（﹣2x）2÷x＝4x D．+＝1 4．一元二次方程x2﹣2x＝0的解是（　　） A．0 B．2 C．0，﹣2 D．0，2 5．正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 6．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC+AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°．若CD＝4，则△ABE的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：（﹣1）2017＝　 　． 8．据统计，2016年某市接待旅游人数次个数用科学记数法表示为　 　． 9．一个样本为1，3，2，2，a，b，0，已知众数为3，则这组数据的中位数为　 　． 10．如图，过反比例函数y＝图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2＝5，则S3＝　 　． 11．如图，有一个正三角形边长为1，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为　 　． 三、（本大题共6小题，每小题6分，共30分） 13．解不等式组． 14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF． 求证：△ADE≌△CBF． 15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中m＝﹣1． 16．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的 长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.60） 17．根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹： （1）如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB； （2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高． 18．有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字． （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y＝上的概率． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是　 　度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 20．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元． （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率； （2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 21．如图，已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC． （1）求证：四边形DECF是平行四边形； （2）若AB＝13，DF＝14，tan∠CDF＝，求CF的长． 五、（本大题共2小