湖南省湘西自治州四校高二上学期12月联考数学(文)试题(Word版).doc

PAGE PAGE 8 湖南省湘西自治州四校2018年下期高二联考 文科数学试题 总分:150分 时量:120分钟 考试时间:2018年12月18日 由 泸溪一中 保靖民中 凤凰高级中学 古丈一中 联合命题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（ ） （A）a＞b?ac2＞bc2 （B）?a＞b （C）a＞b＞0? （D）a＞b?a2＞b2 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，则b=（） （A） （B） （C） （D） 椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） （A） （B） （C） （D） 已知 QUOTE 是公差为1的等差数列，为的前项和，则=4，则= （A） （B）12 （C） （D）10 5．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f ′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点 (　　) （A）1个 （B）2个　 （C）3个 （D）4个 6. 下列说法正确的是 （A）命题“若，则”的否命题为“若，则”； （B）命题“”的否定是“”； （C）命题“若，则”的逆否命题为真命题； （D）“” 是“”的必要不充分条件. 7．已知变量满足，则目标函数有 (　　) （A） （B），无最小值 （C）无最大值 （D）既无最大值，也无最小值 8. 函数y＝eq \f(1,2)x2－ln x的单调递减区间为(　　) （A）(0,1] （B）(－1,1] （C）[1，＋∞) （D）(0，＋∞) 9.如图所示，，，三点在地面上的同一直线上，，从两点测得点的仰角分别为，，则点离地面的高为 （ ） （A） （B） （C） （D） 10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（　　） （A）128 （B）162 （C）180 （D）200 11.点是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为 （A） （B） （C） （D） 12.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上） 13. 已知实数，则的最小值为__________． 14．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)， (2,0)，(6,4)，则eq \o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(f?1＋Δx?－f?1?,Δx)＝__________． 15.已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若|PF|＝，则△POF的面积为　 　． 已知，.对，，使，则 的取值范围_______． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆，命题q：函数在上单调递减。若为真，为假，求m的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知不等式的解集为或． （I）求实数的值； （= 2 \* ROMANII）若正实数、满足，，求的最小值． （本小题满分12分） 的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 （= 1 \* ROMANI）求； （= 2 \* ROMANII）若的面积为，求的周长． 20.（本小题满分12分） 在数列中，， （I）证明：数列是等比数列；并求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和. 21.( 本小题满分12分) 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，并且经过点. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （II） 设椭圆C短轴的上顶点为P，