2014年秋沪科版数学九上第22章《相似形》单元测试卷.docVIP

相似形单元测试卷 一、选择题（每题5分，共50分） 1．下列命题中，正确的是（ ） (A)任意两个等腰三角形相似 (B)任意两个菱形相似 (C)任意两个矩形相似 (D) 任意两个等边三角形相似 2．下列语句正确的是（ ） （A）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 （B）位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比 （C）利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 （D）利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形 3．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( ) AB A B C 4．如图，△ABC中DE∥BC,，则下列结论中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）  （第4题） （第5题） 5.如图，梯形ABCD的对角线相交于点O,有以下四个结论: ①△ABC∽△COD; ②△AOD∽△ACB; ③;④ 其中，始终正确的有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6.在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是 ( ) (A)24 (B)18 (C)16 (D)12 7．如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为（ ） （A）4:1 （B）2:1 （C）1.5:1 （D） 8.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB?A1B1等于( ) (A) (B) (C) (D) 9.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中： ①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③∠CAP=∠BAC; ④。能确定△APC和△ACB相似的是（ ） (A)①②④ (B)①③④ (C)②③④ (D)①②③ 第8题图 4 第8题图 4 (第9题) （第10题） 10.如图，△ABC中，点E、F在BC边上，点D、G分别在AB、AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上高AH与DG相交于点K，则的值为（ ） (A)1:1 (B)1:2 (C)2:3 (D) 二、填空题（每题5分，共20分） 11.已知a=4,b=9,则a、b的比例中项为 。 12.两个相似多边形的面积比为4:9，且它们的周长差为20，则较小多边形的周长为 。 ABDFGCE第14题13. 如图， C为线段AB上的一点，△ACM、△ A B D F G C E 第14题 ABC A B C D M N 第13题 14.如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝ 。 三、解答题(15-16每题8分、17-20每题10分、21-22每题12分，共80分) 15.已知，且3y=2z+6，求x、y、z的值 16.已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3， 求 17.如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， （1）填空：∠ABC= ，BC= ； （2）判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论。 18. 如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a,BC=b, 当DB与a、b之间满足怎样的关系时△ABC∽△CDB？ 19．如图，△ABC中?AD⊥BC于D，正方形EFGH的四个顶点在三角形三边上，已知BC＝6cm，AD＝3cm 20．如图，△PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，求 （1）当AC、CD、DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB? （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。 21.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2,1），求 （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标。 y y C C x0 x 0 B B 22.如图，△ABC中，AB=4，D在AB边上移动（不与A、