2017年广东省深圳市福田区中考数学一模考试试卷(解析版).docVIP

第PAGE16页（共NUMPAGES24页） 2017年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷 　 一、选择题（每题3分，共26分） 1．2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作（　　） A．2.24% B．﹣2.24% C．2.24 D．﹣2.24 2．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（　　） A． B． C． D． 3．2016年6月21日，京东宣布与沃尔玛达成深度战略合作，京东向沃尔玛发行近1.45亿股A类普通股，而京东则获得1号店第三方平台1号商城的主要资产，1.45亿用科学记数法表示为（　　） A．1.45×1010 B．0.145×109 C．1.45×108 D．14.5×108 4．下列计算正确的是（　　） A．3x﹣2x=1 B．（﹣a3）2=﹣a6 C．x6÷x2=x3 D．x3?x2=x5 5．下表是全国7个城市2017年3月份某日空气质量指数（AQI）的统计结果： 城市 北京 成都 深圳 长沙 上海 武汉 广州 AQI指数 25 72 49 241 62 185 49 该日空气质量指数的中位数是（　　） A．49 B．62 C．241 D．97 6．一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x≤﹣5 7．某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖，现从中任选1人去参加区诗词大会，则选中女生的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（　　） A．（﹣4，2） B．（4，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，4） 9．下列命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有两边及一角相等的两个三角形全等 C．同位角相等 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（　　） A．2 B．4 C． D． 11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为（　　） A．12π B．6π C．9π D．18π 12．在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③ 　 二、填空题（每题3分，共12分） 13．分解因式：5x2﹣20=　 　． 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，∠B=70°，则∠DAC=　 　． 15．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为　 　． 16．如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为　 　． 　 三、解答题（共7小题，共52分） 17．计算：|﹣9|+（﹣3）0﹣（﹣）﹣2+sin45°． 18．分式的化简求值： ?（1+），其中x=﹣2． 19．原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响，小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查，把居民对《朗读者》的看法分为四个层次：A．非常喜欢；B．较喜欢；C．一般；D．不喜欢；并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的居民总人数为=　 　人； （2）将图1和图2补充完整； （3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为　 　； （4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢（包括A层次和B层次）的大约有　 　人． 20．深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°