沪科版初中数学九年级上册单元测试-第24章.docVIP

沪科版2010—2011学年度九年级上第24章《相似形.单元测试 （时间：60分钟 满分：100分） 姓名 得分 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）。 A．200cm　　　　 B．200dm C．200m　　　　 D．200km 2．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。 A．　　　　　　B． C．　　 　　D． 3．若则下列各式中不正确的是（ ）。 A．　 　B． C．　　D． 4．下列图形一定相似的是（ ）。 A．所有的直角三角形　　　 　B．所有的等腰三角形　 C．所有的矩形　 D．所有的正方形　 5．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 A．15cm　　　　　B．18cm C．21cm　　　 D．24cm 6．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B A．　　　　　　B． C．　　　 D． 7．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）。 A. B. C. D. （第7题） （第8题） 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.若，则=_________。 10．已知，则=_________。 11．若且，则∶=_________。 12．2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。 13. 如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为_________。 14．若，且∠A＝45°，∠B＝30°，则∠C′＝_________。 15．如图,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=_________。 16. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________。 17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________ ABC A B C D E （第15题） （第16题） （第17题） 18. 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_________。 三、解答下列各题（第15题8分，其余每小题10分，满分58分） 19．已知a ：b ：c＝2 ：3 ：4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值。 20．如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 21．如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AH＝8 22．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？ 23.如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。 24.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, 求证：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。 25．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、 B（4，2）。 （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标； （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。 TO T O B A x y 《第24章 相似形》