直线与圆B-学生版-苏深强.docVIP

直线与圆B 一、热身训练 1．已知直线过点（－2，0），当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范 围是 （　）A．)　B．　 C．（）　 D．（） 2．从点P(m,3)向圆C：，引切线，则切线长的最小值为（ ） A．2 B． C． D．5 3． 为双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和 上的点，则的最大值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．设直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为， 则 5．过点(1,2)总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值 范围____ 二、知识概要 （一）、直线 掌握直线的点方向式方程、点法向式方程、点斜式方程，认识坐标法在建立形与数的关系中的作用； 会求直线的一般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的几何意义：懂得一元二次方程的图像是直线； 会用直线方程判定两条直线间的平行或垂直关系（方向向量、法向量）； 会求两条相交直线的交点坐标和夹角，掌握点到直线的距离公式。 （二）、圆 理解曲线的方程与方程的曲线的意义，并能由此利用代数方法判定点是否在曲线上，以及求曲线交点； 掌握圆的定义，并理解上述曲线在直角坐标系中的标准方程的推导过程； 能利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们之间的位置关系，并能利用解析法解决相应的几何问题。 三、新课教授 （一）、直线的概念、直线方程 1．经过点且法向量为的直线的方程为 （二）、点与直线、两条直线、直线系 2.已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为 3．直线，，则直线 与的夹角为= 4．平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为 （三）、圆的方程、点与圆、直线与圆 5.直线被圆所截得的弦长等于 6．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点，则的最小值为 7.如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上 . （1）求证：; （2）若四边形的面积为8，对角线的长为2，且，求的值； xy（3）设四边形的一条边的中点为，且垂足为.试用平面解析几何的研究方法判断点、、是否共线，并说明理由. x y 8.如图，已知半径为的圆的内接四边形的对角线和相互垂直且交点为. xy x y （1）若四边形中的一条对角线的长度为（），试求：四边形面积的最大值； （2）试探究：当点运动到什么位置时，四边形的面积取得最大值，最大值为多少？ （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形.如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆（）的内接四边形的对角线和相互垂直且交于点. 试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定.【本小题将根据你所提出的猜想的质量和证明的完整性给予不同的评分】 （四）、信息题 9.在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点． 对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2； ②设为直线上任意一点，则的最小值为； ③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号) 10.在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则= _ 11.在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为 （五）、直线、圆与圆锥曲线 12．已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且． (1)求动点P所在曲线C的方程； (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)； (3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”) (限于时间，这里不需要举反例，或证明)． 13、已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程； （3）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 四、课堂练习 若直线(m2-1)x-y+1-2m=0不过第一