2012京教版九上第二十章《二次函数和反比例函数》同步测试.docVIP

《第二十章 二次函数和反比例函数》章节检测 一、选择题（每题4分，共计24分） 1．在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A．一次函数关系 B．正比例函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2．在下列二次函数中，抛物线的开口向下的共有（ ）个． ； A．1 B．2 C．3 D． 3．二次函数图象的顶点坐标是（ ） A．（1，－1） B．（－1，1） C．（－1，－1） D．（1，0） 4．如果二次函数的图象的顶点在x轴上，则c的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．10 5．要从的图象，则必须把的图象（ ） A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位 6．如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是 ，则( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共计16分） 7．函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x＝ 时，y 有最小值． 8．已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝ ； 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而 ． 班级 姓名 成绩 9．有一边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积增加y（cm2）与边长的增加值x(cm)之间的函数关系式是 ． 10．有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线x=2； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3. 请你写出一个满足上述全部特点的一个二次函数解析式： ． 三、解答题（共80分） 11．（共18分）已知二次函数 y＝x2－2x-3 ． （3分）把它用配方法化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式； （3分）写出图像的开口方向．对称轴和顶点坐标； （3分）求出函数图像与两坐标轴的交点坐标； （2分）画出此函数图象的示意图； （7分）根据图象回答：①x 时，y有最 值，最值是 ；②当 x 时，y0；当x 时，y0； ③当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小． 12．（6分）已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点． （1）求和的值；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？ 13．（6分）已知抛物线y= ax2+bx+1的对称轴为直线x= -1，并且经过点M（2，-3）． 试求此抛物线的解析式． CAB14．（6分）二次函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A C A B 如果点A的坐标为（0，－3），且∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，如图． 求这个二次函数的解析式． 15．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=－2x沿x轴向右平移两个单位得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，8），试确定反比例函数的解析式． 16．（10分）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整： 例题：求一元二次方程的两个解． 解法一：（2分）选择合适的一种方法（公式法、配方法）求解． 123-11o 1 2 3 -1 1 o 2 3 -1 -2 如图1所示，把方程的解看成是二次 函数 的图象与轴交点的 横坐标，即就是方程的解． （第18题图1） 解法三：（6分）利用两个函数图象的交点求解． （1）把方程的解看成是一个二次函数 的图象与一个一次函数 的图象交点的横坐标； -13213-1-212 -1 3 2 1 3 -1 -2 1 2 4 -2 -3 17