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30.2 反比例函数的图像和性质
一、选择题
1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过（ ）
A． (2，1) B． (2，) C． (2，4) D．
2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于（ ）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为
A． B．0 C．1 D．2
4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．点在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
ＯＮＭＮyＮxＮ5．反比例函数的图像如图1所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（ ）
Ｏ
Ｎ
ＭＮ
yＮ
xＮ
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6．函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ）
x
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
7．如图2，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）
A．xl=1，x2=2 B．xl=-2，x2=-1
C．xl=1，x2=-2 D．xl=2，x2=-1
二、填空题
8．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ．
9．已知正比例函数与反比例函数的图像都过A（，1），则＝ ，正比例函数的表达式是
10．若反比例函数的图像上有两点，，则______（填“”12或“”或“”）．
1
2
11．如图3，双曲线与直线相交于两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为
三、解答题
12．已知一次函数与反比例函数的图像都经过和两点．求这两个函数的关系式．
AB13.已知如图4,反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点,求(1)A,B两点的坐标. (2)△AOB的面积.
A
B
参考答案
一、选择题
1．A 2．Ｂ 3．D 4．C 5．D 6．Ｂ 7．C
二、填空题
8．如等 9．3, 10． 11．
三、解答题
12．解①设反比例函数为，
则
反比例函数的表达式为
②在反比例函数上，
设一次函数为
因为图像经过两点
一次函数为
13．(1)由 得 ；
所以
(2) 与x轴的交点为(2,0)
所以△ABC=
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