2017-2018年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷.docVIP

2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）A．a=1 B．a=﹣1 C．a=±1 D．a≠0 3．（3分）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3 4．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．（3分）抛物线y=3x2，y=﹣3x2，y=x2+3共有的性质是（　　） A．开口向 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x值的增大而增大6．（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 8．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．4 9．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为　 　． 13．（3分）已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=　 　cm． 14．（3分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　 　． 15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为　 　． 16．（3分）已知半径为2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2，则∠COD的度数为　 　． 　三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（12分）解方程（请选择合适的方法）： （1）x2﹣2x=0； （2）x2﹣3x﹣18=0； （3）2x（x﹣5）+4=0； （4）（x﹣1）（x+3）=12． 18．（6分）用一块长60cm，宽40cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为800cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长． 19．（6分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=，求AD的长． 20．（7分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）求线段CD的长； （2）求线段DB的长度． 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，1）． （1）将△ABC绕点P（﹣1，﹣1）旋转180°，画出旋转后的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的三个顶点坐标． 22．（7分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＞AC，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M． （1）求证：BE=CM． （2）求证：AB﹣AC=2BE． 23．（7分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱