过程控制课程讲义多变量控制系统.pptVIP

由以上分析可得， 当θ12 θ21增大时， λ11 λ22增大， λ12 λ21随之增大，耦合程度增大，可能很难找到合适的变量配对。如果λij 1，也可导致控制质量变差。 相对增益可能为负值，如果将两个有负相对增益的U和Y配对，那么系统将成为不可控的和不稳定的，即每个变量都将趋于其极限值。 例：如图，AB两种液体在管道中进行混合，以产生一种所需成份（Xsp）的混合物。混合物总量Y也要进行控制。现在，如果要求混合物的成分X控制在A的质量百分数的0.3，试求被调量与调节量之间的恰当配对。 Y A B 因为要选择有较大相对增益的两个变量来配对，所以本例应用调节量B来控制总流量，而调节量A来控制混合物成分。 耦合特性小结：（经验） 1）一般来说，当通道的相对增益接近于1，如0.8λ 1.2则表明其他通道对该通道的关联作用很小，不必采取特别的解耦措施。 2）当相对增益小于0或接近于0时，说明适用本通道不能得到良好的控制效果。即变量选配不恰当，应重新选择。 3）当相对增益在0.3~0.7之间或大于1.5时，表示系统中存在非常严重的耦合，必须进行解耦设计。 所谓解耦，就是设计一个计算网络，用它去抵消本来就存在于过程中的关联，以便进行独立的单回路控制，即设计一个解耦器，使系统的闭环传递函数矩阵为一个对角阵。 要成功的构造一个解耦器，就需要确切的知道过程的模型或频率响应。 §10-3对角阵解耦法 对于多变量控制对象，从本质上说存在2种不同的耦合形式。 其一，输入量与其它通道输出量之间的耦合。 其二，输出量与其它通道输入量之间的耦合。 输出输入自身耦合可以转化为上述两种耦合之一。 10.3.1耦合对象的耦合形式即其数学描述 P11 P21 … Pn1 P12 P22 … Pn2 … … … P1n P2n … Pnn … … U1 U2 Un Yn Y2 Y1 P11 P21 P12 P22 P1n P2n Pnn Pn1 Pn2 + + + + + + + + + + Y1 Y2 Yn U1 Un U2 输入量与其它通道输出量之间的耦合 V11 V12 V21 V22 Vnn V2n + + + + + + + + + + Y1 Y2 Yn V11 0 … 0 0 V22 … 0 … … … 0 0 … Vnn … U1 U2 Un Yn Y2 Y1 0 V21 … Vn1 V12 0 … Vn2 … … … V1n V2n … 0 … + + + + + + Un U1 U2 输出量与其它通道输入量之间的耦合 1.输入量与其它通道输出量之间的耦合 输出变量Yi(i=1,2,3…n) 输出变量Ui(i=1,2,3…n) Y1=P11U1+ P12U2+ …+P1nUn Y2=P21U1+ P22U2+ …+P2nUn …… Yn=Pn1U1+ Pn2U2+ …+PnnUn ∴Y=PU, 称其为P规范 P= Pn1 Pn2 2.输出量与其它输入通道之间的耦合 H= K= Y=HU+HKY 3.相互转化：式 转化为 写成矩阵形式：U=TY U—n维输入向量， Y—n维输出向量， T —n╳n阶矩阵。 T= 若T为非奇异矩阵，则有 Y=T-1U 与对象的耦合形式相对应，解耦器的结构形式也有P规范和V规范两种。 解耦器在多变量控制系统中配置主要有以下四种形式： 1）解耦器在控制器和对象之间； 2）解耦器在控制器之前； 3）解耦器与控制器结合在一起； 4）解耦器接在反馈通道中。 10.3.2解耦器的结构形式即器在系统中的配置 （讨论解耦环节接于调节器与控制对象之间的情形） Gc11 Gc22 Gcnn N Gp R1 R2 Rn Uc1 Uc2 Ucn U1 U2 Un Yn Y2