大学二年级概率论与随机过程第四章习题课.pptVIP

本章重点与难点 1.重点 数学期望的性质和计算 2.难点 数字特征的计算 方差的性质和计算 相关系数的性质和计算 数学期望 方 差 离散型 连续型 性质 协方差与相关系数 二维随机变量的数学期望 定义 计算 性质 随机变量函数的数学期望 定义 协方差的性质 相关系数定理 离散型随机变量的数学期望 连续型随机变量的数学期望 随机变量函数的数学期望 离散型随机变量函数的数学期望为 则有 则有 数学期望的性质 1. 设C是常数, 则有 2. 设X是一个随机变量, C是常数, 则有 3. 设X、Y 是两个随机变量, 则有 4. 设X、Y 是相互独立的随机变量, 则有 二维随机变量的数学期望 同理可得 则 则 方差的定义 方差的计算 离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差 方差的性质 1. 设C是常数, 则有 2. 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有 协方差与相关系数的定义 协方差的性质 相关系数定理 典型例题 解 例1 解 从数字0, 1, 2, …, n中任取两个不同的数字, 求这两个数字之差的绝对值的数学期望. 一般的 例2 解 例3 某银行开展定期定额有奖储蓄, 按规定10000个户头中, 头奖一个, 奖金500元; 二奖10个, 各奖100元; 三奖100个, 各奖10元; 四奖1000个, 各奖2元, 某人买了五个户头, 他期望得奖多少元? 解 因为任何一个户头获奖都是等可能的, 分布率为 例4 买五个户头的期望得奖数为 解 例5 又因为 解 例6 解 例7