甘肃省天水市一中2019届高三上学期一轮复习总结第三次质量检测数学文试题.docVIP

天水市一中2016级一轮复习第三次质量检测 数学试题（文科） （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x| A． {x|2≤x≤5} B． {x|-1≤x≤5} C． {x|-1≤x≤2} D． {x|x≤-1} 2．已知sinx-π4 A． B． C． -45 3．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（ ） A． 6斤 B． 7斤 C． 8斤 D． 9斤 4. 已知向量a=(1,-2),b=(x,4),且a A． 53 B． 35 C． 2 5．已知fx=2 A． 7 B． C． D． 6．已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)=x2-m,h(x)=6 lnx-4x A． -3 B． 1 C． 3 D． 5 7．已知各项均不相等的等比数列{an}，若3a2,2a3, A． 139 8. 函数y=fx+2为偶函数，y=fx在2,+∞上单调递减，且fa A． a≥0 B． a≤0 C． 0≤a≤4 D． a≤0或a≥4 9．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?( A． -18 B． -3 10.已知实数x、y，满足x2+y A． xy≤2 B． xy≥2 C． xy≤4 D． -2≤xy≤2 11．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为( ) A． B． C． 2 D． 12．若x,a,b均为任意实数，且(a+2)2+(b-3) A． 32 B． 18 C． 32 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若实数x,y满足x+y≥1,2x-y≤0,3x-2y+2≥0,则 14．三棱柱A1B1C1-ABC中，A1A⊥平面ABC，AC⊥BC A 15.下列四个命题中真命题的序号是__________． ①“x=1”是“x2+x-2=0 ②命题p:?x∈[1,+∞),lgx≥0，命题q:?x ③命题“?x∈R,ex0”的否定是“ ④“若am2bm 16．已知a,b,c∈R+(ac)，关于x的方程|x2-ax+b|=cx恰有三个不等实根，且函数f(x)= 三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17已知函数f(x)=3 （1）求函数f(x)的单调增区间； （2）若x∈[-π6, 18已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，满足 （1）求数列an （2）令cn=an?bn 19．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC＝60°，PC＝2，AP＋AC＝4. (1)求∠ACP； (2)若△APB的面积是，求AB 20．数列an中，a1=1 ，当n≥2时，其前n项和Sn （1）求Sn (2)设bn＝ Sn2n+1,求数列bn的前 21.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=PB=AB=2，点N为AB的中点. （1）证明：AB⊥PC； （2）若点M为线段PD的中点，平面PAB⊥平面ABCD，求点D到平面MNC的距离. 22．已知函数f （1）求函数fx （2）设函数gx=m-1x+n,若对?x∈R， fx 参考答案 1 C 2 D 3 D 4B 5C 6D 7A 8 D 9 B 10 D 11 B 12 D 11【解析】 由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥P-ACE， 故其体积为V=1 12．D 【解析】分析：该题可以看做是圆上的动点到曲线y=lnx上的动点的距离的平方的最小值问题，可以转化为圆心到曲线y= 详解：由题意可得，其结果应为曲线y=lnx上的点与以C(-2,3)为圆心，以1为半径的圆上的点的距离的平方的最小值，可以求曲线y=lnx上的点与圆心C(-2,3)的距离的最小值，在曲线y=lnx上取一点M(m,lnm)，曲线有y=lnx在点M处的切线的斜率为k=1m，从而有kCM?k=-1，即 点睛：解决该题的关键是分析清式子代表的意义，再者就是什么时候满足距离最小，之后应用导数的几何意义求得切线的斜率，应用两点斜率坐标公式求得直线的斜率，两条直线垂直，斜率乘积等于-1.从而求得结果. 13． -1