专题01平面向量数量积的运算_2015年高考理数母题题源系列.docVIP

范文范例参考 WORD格式整理 【母题来源】2015天津理14 【母题原题】在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 . 【答案】． 【考点定位】向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.属中档题. 【命题意图】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式以及数形结合的基本思想、思维能力与计算能力. 【方法、技巧、规律】在向量运算中常用平面向量基本定理，即在平面内选一组适当的向量作为基向量，数形结合表示要运算的向量,；或者建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，再进行计算.求最值问题常用基本不等式求之，但要注意不等式“等号”成立的条件. 【探源、变式、扩展】对于向量数量积的运算问题，有时需要用几何意义法即数形结合求解，有时需要建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，代数法求解. 【变式】（2012年高考（江苏））如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是____. 【答案】. 【考点】向量的计算,矩形的性质,三角形外角性质,和的余弦公式,锐角三角函数定义. 1.【2015黑龙江双鸭市模拟】已知是坐标原点，点, 若点为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是 （ ） [0，1] B． [0，2] C．[－1，0] 　　D．[－1，2] 【答案】B 2. 【2015届鄞州区高考数学模拟】已知，，，，则的最大值为 A. B. 2 C. D. 【答案】C 3．【2014高考江苏卷第12题】如图在平行四边形中，已知，，则的值是 . 【答案】22 4. 【2014浙江高考理第8题】记，，设为平面向量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】Ｄ 5. 【2014天津高考理第8题】已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，．若，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C． 6. 【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理zxxk）卷】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_______. 【答案】 7. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 . 【答案】 8.(2014—2015学年度下学期三校协作体高三第一次联合模拟考试数学理9)如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为( ) A． B． C． D． 【答案】B 9. （贵州省八校联盟2015届高三第二次联考试题数学理12）在平面直角坐标系中，为坐标原点，，， 则的取值范围（ ） 【答案】 10. 【2014高考陕西第18题】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上 （1）若，求； （2）设，用表示，并求的最大值. 【答案】（1）；（2），1.