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实用标准文案 PAGE 精彩文档 毕 业 论 文 特征值特征向量及其应用 院系名称： 院系名称： 专业名称： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 完成日期 年 月 日 实用标准文案 精彩文档 特征值特征向量及应用 摘要 特征值与特征向量在现代科学中有重要的应用。本文介绍了特征值与特征向量的定义以及性质，并且给出了在线性空间中线性变换的特征值、特征向量与矩阵中的特征值、特征向量之间的关系。然后介绍了几种特征值与特征向量的求解方法：特征方程法；行列互逆变换法；初等变换法。最后介绍了特征值与特征向量在实际中的应用，如在数学领域中n阶矩阵的高次幂的求解；在物理中对于振动模型的求解问题；以及经济发展与环境污染增长模型等等。 关键词：特征值；特征向量；应用；矩阵；初等变换  Applications of Eigenvalues and Eigenvectors Abstract Eigenvalue and eigenvector play an important role in modern science. This thesis firstly introduces the definition and properties of the eigenvalue and eigenvector, and provides the relationship between the eigenvalue and eigenvector of linear transformation in linear space and the eigenvalue and eigenvector of the matrix. Secondly this thesis introduces several methods to find the eigenvalue and eigenvector: the characteristic function method, the dual inverse transform method and the elementary transform method. At last, this thesis introduces the application of eigenvalue and eigenvector, such as find the power of large matrix in mathematics, solving vibration model problems in physics, and solving the models of economic development, environmental pollution and so on. Key words: eigenvalue；eigenvector；application；matrix；elementary；transformation 实用标准文案 目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc389470353 第1章 前言 PAGEREF _Toc389470353 \h 1 HYPERLINK \l _Toc389470354 1.1 研究背景 PAGEREF _Toc389470354 \h 1 HYPERLINK \l _Toc389470355 1.2 研究现状 PAGEREF _Toc389470355 \h 1 HYPERLINK \l _Toc389470356 1.3 研究内容 PAGEREF _Toc389470356 \h 2 HYPERLINK \l _Toc389470357 第2章 特征值与特征向量的理论 PAGEREF _Toc389470357 \h 4 HYPERLINK \l _Toc389470358 2.1 特征值与特征向量的一般理论 PAGEREF _Toc389470358 \h 4 HYPERLINK \l _Toc389470359 2.1.1 特征值与特征向量的定义 PAGEREF _Toc389470359 \h 4 HYPERLINK \l _Toc389470360 2.1.2 特征值与特征向量的性质 PAGEREF _Toc389470360 \h 5 HYPERLINK \l _Toc389470361 2.2 特征值与特征向量的一般求解方法 PAGEREF _Toc389