游动方位平台惯系统力学编排方程及误差特性.docVIP

游动方位平台惯导系统力学编排方程及误差特性 力学编排方程 游动方位角 游动方位惯导系统的导航坐标系是地平坐标系，方位跟踪地球旋转，即方位陀螺的指令角速度为（L地理垂线与赤道平面的夹角） 平台的水平轴 和 相对东和北存在偏转角 ，即游动方位角。 由于 ，即 由上式得 将上式代入（1）式中，得到游动方位角的变化率 上式说明，当运载体向北运动或静止时，游动方位角不变。除在赤道外，只要向东有速度分量，游动方位角就是变化的。 方向余弦矩阵和定位系统 方向余弦矩阵与定位计算的关系 方向余弦矩阵的确定 由于 ，则根据（1）式 则设 根据 其中 得出 位置速率 的确定 速度方程 由于 ，则 平台的指令角速度 由于 ，则平台的指令角速度为 游动方位惯导系统误差特性 速度误差方程 记游动方位惯导系统的理想平台坐标系为W，实际平台坐标系为P。则由比利方程，无误差速度由下式确定： 而实际系统总存在误差，系统输出的速度按下式解算： 式中 设平台的姿态误差角为 ，加速度计的偏置量为 则由式 得 式中的I为3*3的单位阵， 为加速计的安装误差阵， 为刻度系数误差阵 其中 为化简分析，假设 将式（3）与式(2)左右两边相减，略去关于误差的二阶小量，得 式中 按泰勒级数展开 ，并取一次项，则上式为 则将上式带入（4）中 展开上式，则得速度误差的分量方程： 姿态误差方程 由于 是实际平台系P相对理想平台系T的旋转角矢量，所以 而 即 式中 其中 为陀螺漂移， 是指令角速度，如果导航坐标系n（即为T系）的实际角速度为 ，而系统计算得到的角速度为 ，则该计算值中既包含有 ，又包含有误差 ，即加入系统的指令角速度为 将（7）代入（6）再代入（5），得 展开上式，得姿态误差方程 定位误差方程 由于 ，即 所以 上式均取一阶增量 其中 航向误差 航向角 在实际系统中，航向由实测平台航向 和系统解算得的游动方位角 确定： 则 所以 假设 和 都是零均值的随机过程，且两者不相关，则航向误差的方差为