勾股定理知识(2).pptVIP

勾股定理(2) c a b 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么 a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 1、求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 解：由勾股定理得： x2 =36+64 x2 =100 x2=62+82 ∴ x=10 ∵ x2+52=132 ∴ x2=132-52 x2 =169-25 x2 =144 ∴ x=12 ∵ x 0 ∵ x 0 2、在直角三角形ABC中, ∠C=900, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b ; 已知: a=7, c=8, 求b . 3、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长. 4、一高为18米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为12米，求折断点到电线杆的底部距离。 A B C 小明妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想： 58厘米 46厘米 74厘米 例1 “引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题: “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸， 适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 例2(古题鉴赏) 有一个边长为10尺的正方形池塘， 在水池正中央有一根新生的芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边。请问这个 水池的深度和这根芦苇的长度各是 多少？ 题意是： BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。 解：如图 5 x X+1 设AB ＝x尺，则BC ＝（X＋1） 尺，根据勾股定理得： x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x＝12 所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。? 反思： (在直角三角形中，已知一边及另两边的大小关系，也可以求出未知的边.) 1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? A B C D 1m 2m 薄　木　板 2.2m 3m 2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ 5㎝ 12㎝ 5㎝ ？ 1３㎝ 吸管长 １８ｃｍ 3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度 A B C 5 １ｍ Ｘ Ｘ＋１ Ｘ＋１ 这是测量旗杆高的一种好方法哦 （05年宿迁市）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　　　㎝． 思考题: 8㎝ 6㎝ 10㎝ ？ 10㎝ ？ 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽 和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台 阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想 到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁 从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是 多少？ 思考题: A 5 B 3 1 古算趣题：“执竿进屋” 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹， 横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角， 笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。 思考题: ? 印度数学家什迦逻（1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题。 你能解决？ 一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。 (1)、梯子的顶端距地面有多高？ (2)、如果 梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了4米吗？ ; ; orz25msr ; 再做几个菜，把米饭也热一热。对啦，再做一大锅西红柿鸡蛋挂面汤吧，他们三个辛苦赶路，一定饥渴了。”说着话，就要起身。小青赶快强打精神站起来，对乔氏说：“姆妈，你歇着吧，我知道弟弟妹妹们喜欢吃什么！”耿直把软皮箱靠墙边上放了，拉过小东伢来，从上到下看了两遍后，惊喜地说：“小东伢，你几岁了？”小东伢没有说话，只是举起一个巴掌轮流动动手指头。耿直说：“五岁啦？好伢子，你活脱脱就是一个小块头的东伢子啊！”小家伙却瞪着一双黑眼珠说：“你们大人都光顾自己的事情，一会儿哭一会儿笑的，我还不知道应