算法设计与分析第2版王红梅胡明习题答案.doc

习题1 图1.7 七桥问题北区东区岛区南区图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的：一个人是否能在一次步行中穿越 图1.7 七桥问题 北区 东区 岛区 南区 七桥问题属于一笔画问题。 输入：一个起点 输出：相同的点 一次步行 经过七座桥，且每次只经历过一次 回到起点 该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。 2．在欧几里德提出的欧几里德算法中（即最初的欧几里德算法）用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法 1.r=m-n 2.循环直到r=02.1??m=n2.2???n=r2.3??r=m-n3?输出m 3．设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。要求分别给出伪代码和C++描述。 //采用分治法 //对数组先进行快速排序 //在依次比较相邻的差 #include iostream using namespace std; int partions(int b[],int low,int high) { int prvotkey=b[low]; b[0]=b[low]; while (lowhigh) { while (lowhighb[high]=prvotkey) --high; b[low]=b[high]; while (lowhighb[low]=prvotkey) ++low; b[high]=b[low]; } b[low]=b[0]; return low; } void qsort(int l[],int low,int high) { int prvotloc; if(lowhigh) { prvotloc=partions(l,low,high); //将第一次排序的结果作为枢轴 qsort(l,low,prvotloc-1); //递归调用排序 由low 到prvotloc-1 qsort(l,prvotloc+1,high); //递归调用排序 由 prvotloc+1到 high } } void quicksort(int l[],int n) { qsort(l,1,n); //第一个作为枢轴 ，从第一个排到第n个 } int main() { int a[11]={0,2,32,43,23,45,36,57,14,27,39}; int value=0;//将最小差的值赋值给value for (int b=1;b11;b++) couta[b] ; coutendl; quicksort(a,11); for(int i=0;i!=9;++i) { if( (a[i+1]-a[i])=(a[i+2]-a[i+1]) ) value=a[i+1]-a[i]; else value=a[i+2]-a[i+1]; } coutvalueendl; return 0; } 4． 设数组a[n]中的元素均不相等，设计算法找出a[n]中一个既不是最大也不是最小的元素，并说明最坏情况下的比较次数。要求分别给出伪代码和C++描述。 #includeiostream using namespace std; int main() { int a[]={1,2,3,6,4,9,0}; int mid_value=0;//将“既不是最大也不是最小的元素”的值赋值给它 for(int i=0;i!=4;++i) { if(a[i+1]a[i]a[i+1]a[i+2]) { mid_value=a[i+1]; coutmid_valueendl; break; } else if(a[i+1]a[i]a[i+1]a[i+2]) { mid_value=a[i+1]; coutmid_valueendl; break; } }//for return 0; } 5. 编写程序，求n至少为多大时，n个“1”组成的整数能被2013整除。 #includeiostream using namespace std; int main() { double value=0; for(int n=1;n=10000 ;++n) { value=value*10+1; if(value%2013==0) { coutn至少为:nendl; break; }