有理数的加减法培优资料全.docVIP

WORD格式.可编辑 技术资料分享 第02讲 有理数的加减法 考点·方法·破译 1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义. 2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4．会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和. 经典·考题·赏析 【例１】（河北唐山）某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（ ） A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元 【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值. 【变式题组】 01．今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温2 A．8℃ B．－8℃ C．6℃ 02．（河南）飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为__________ 03．（浙江）珠穆朗玛峰海拔8848m，吐鲁番海拔高度为－155 【例２】计算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15） 【解法指导】应用加法运算简化运算 有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结合一起；⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起. 【变式题组】 01．（－2.5）＋（－3）＋（－1）＋（－1） 02．（－13.6）＋0.26＋（－2.7）＋（－1.06） 03．0.125＋3＋（－3）＋11＋（－0.25） 【例３】计算 【变式题组】 01．计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－100） 02．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算＝__________. 【例４】如果a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么下列关系中正确的是（ ） A．a＞b＞－b＞－a B．a＞－a＞b＞－b C．b＞a＞－b＞－a D．－a＞b＞－b＞a 【解法指导】紧扣有理数加法法则，由两加数及其和的符号，确定两加数的绝对值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论. 【变式题组】 01．若m＞0，n＜0，且| m |＞| n |，则m＋n ________ 0.（填＞、＜号） 02．若m＜0，n＞0，且| m |＞| n |，则m＋n ________ 0.（填＞、＜号） 03．已知a＜0，b＞0，c＜0，且| c |＞| b |＞| a |，试比较a、b、c、a＋b、a＋c的大小 【例５】4－（－33）－（－1.6）－（－21） 【解法指导】有理数减法的运算步骤：⑴依有理数的减法法则，把减号变为加号，并把减数变为它的相反数；⑵利用有理数的加法法则进行运算. 【变式题组】 01． 02．4－（＋3.85）－（－3）＋（－3.15） 03．178－87.21－（－43）＋153－12.79 【例６】试看下面一列数：25、23、21、19… ⑴观察这列数，猜想第10个数是多少？第n个数是多少？ ⑵这列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是负数？ ⑶求这列数中所有正数的和. 【解法指导】寻找一系列数的规律，应该从特殊到一般，找到前面几个数的规律，通过观察推理、猜想出第n个数的规律，再用其它的数来验证. 【变式题组】 01．(杭州)观察下列等式 1－＝，2－＝，3－＝，4－＝…依你发现的规律，解答下列问题. ⑴写出第5个等式； ⑵第10个等式右边的分数的分子与分母的和是多少？ 02．观察下列等式的规律 9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20 ⑴用关于n（n≥1的自然数）的等式表示这个规律； ⑵当这个等式的右边等于2008时求n. 【例７】（第十届希望杯竞赛试题）求＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋ … ＋（＋＋…＋＋） 【变式题组】 01．计算2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210 02．（第8届希望杯试题）计算（1－－－…－）（＋＋＋…＋＋）－（1－－－…－）（＋＋＋…＋） 演练巩固·反馈提高 01．m是有理数，则m＋|m|