三角恒等变换测试卷.docxVIP

第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 三角恒等变换 测试卷 姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一、选择题 1．函数的最小正周期为 A. B. C. D. 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．等于（ ） A． B． C． D． 4．已知均为锐角， 则（ ） A． B． C． D． 5．（ ） A．0 B．－ C．1 D． 6．等于（ ） A． B． C. D． 7．函数的最小正周期为，则为 （ ） A. B. C. D. 8．已知，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，，且，，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．若，则等于 （ ） A． B． C． D． 11．已知，则的最小值和最大值分别为（ ） （A） （B）-2， （C） （D）-2, 12．函数，的值域是( ) A． B． C． D． 选择题答案：1－5______________________6－10____________________11－12__________ 二、填空题 13．求值 =_________ 14． 15．tan20o+tan40o+tan20otan40o 的值是 ． 16．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ． 三、解答题 17．已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的值. 18．已知,求的值 19．已知. （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求的值. 20．已知向量与为共线向量，且. （1）求的值； （2）求的值. 21．已知函数，. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）设，若函数为奇函数，求的最小值. 22．如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由. 答案第 = page 6 6页，总 = sectionpages 7 7页 答案第 = page 7 7页，总 = sectionpages 7 7页 参考答案 1．B 【解析】 试题分析：∵，∴该函数的最小正周期为，故选B 考点：本题考查了二倍角公式及最小正周期 点评：熟练运用二倍角公式及三角函数的最小正周期公式是解决此类问题的关键，属基础题 2．A 【解析】 试题分析：. 考点：同角三角函数关系，二倍角公式. 【易错点晴】应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向． 3．D 【解析】 试题分析：因,故 ,故应选D. 考点：两角和的余弦公式及运用. 4．C 【解析】 试题分析：易得 ． 考点：三角恒等变换. 5．D 【解析】 试题分析： 考点：二倍角公式 6．B 【解析】 试题分析：原式． 考点：三角恒等变换.