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实用标准文案 精彩文档 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到． （1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式； （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值． 3 3 2 1 1 2 A O 第24题图 B x y 已知，如图抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B． (1)、抛物线的解析式； (2)、点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值： (3)、点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点C，经过两点的直线是，连结． （1）B、C两点坐标分别为B（ ， ）、C（ ， ），抛物线的函数关系式为 ； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点在各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由． CAOBxy C A O B x y C A O B x y 图1 图2(备用) （第26题） 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB. （1）求点B的坐标； （2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. BAOyx（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△ B A O y x 如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。 （1）求该二次函数的关系式； （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围； （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D． （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标； （2）以AD为直径的圆经过点C． ①求抛物线的解析式； OxyABCD图11②点在抛物线的对称轴上，点 O x y A B C D 图11 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的交x轴于点A和点B(－2，0)，与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x＝1． (1)求抛物线的解析式； (2)若过点(0，－5)且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式； (3)当0＜x≤ EQ \F( 10 ,3)时，(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由． A A O B C y x＝1 x 如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）． （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标； （2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ODBCAE（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM O D B C A E 抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值； DOBAxyCy=kx+1图（9）-1EFMNGOBAxy图（9）-2Q（3）如图（9）-2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A D O B A x y C y=kx+1 图（9）-1 E F M N G O B A x y 图（9）-2 Q 如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线对称的点的坐标； yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点 y x O A B C 如图，已知为直角三角形，，,点A、C在轴上，点B坐标为（3，m）（），线段AB与轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D． （1）求点A的坐标（用表示）； （2）求