安徽大学自动控制原理期末考试试卷(二).doc

安徽大学20 06 —20 07学年第 一 学期 《 自动控制理论 》考试试卷（A卷） 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数，。 二、（共10分） 设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b） 所示。试确定系统参数和a。 三（共15分） 系统结构图如图所示。 为确保系统稳定，如何取值？ 为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？ 若时，要求系统稳态误差，应取何值？ 四、（共15分） 设单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。 五、（共15分） 已知系统开环传递函数，试绘制奈氏图，并根据奈氏判据，判断系统的稳定性： 六、（共15分） 得分 设某单位反馈系统的开环传递函数为， 设计串联校正装置使使校正后 及 。 七、（每小题5分，共15分） 某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求： 当采样周期时系统的临界开环增益； 求时系统单位阶跃响应； 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。 C（s）零 C（s） 零 阶 保持器 R(s) T 安徽大学20 06 —20 07 学年第 一 学期 《 自动控制原理 》考试试题参考答案及评分标准(A卷) 二、解 由系统阶跃响应曲线有 系统闭环传递函数为 （1） 由 联立求解得 由式（1） 另外 三、解 （1） Routh： 系统稳定范围： （2）在中做平移变换： Routh： 满足要求的范围是： （3）由静态误差系数法 当 时，令 得 。 综合考虑稳定性与稳态误差要求可得： 四、解 由开环传递函数的表达式知需绘制根轨迹。 ① 实轴上的根轨迹： ； ② 分离点： 解得： = -0.732 , = 2.732 将s== -0.732,s= = 2.732 代入幅值条件得 = 0.54 , =7.46 ③ 与虚轴交点：闭环特征方程为 把s=j代入上方程，整理，令实虚部分别为零得： 解得： 根轨迹如图解4-13所示，复平面上的根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到分离点的距离为半径的圆 。系统产生重实根的为0.54，7.46，产生纯虚根的为2。 五、 先作+j 0到+j∞时的G(jω)H(jω)曲线。再根据对称性，作出-j 0到-j∞时的G(jω)H(jω)曲线。 题中 v=1 ，即当s从- j0转到+j0时，G(jω)H(jω) 曲线以半径为无穷大，顺时针转过π（虚 线）。并可求得，? w= 1或－1时，G(jω)H(jω)与实轴交于 K1 。从图可见，G(s)H(s)的奈氏 曲线顺时针绕 ( -1, j0 ) 点一圈，N =-1，又因为P =0，所以 Z = P - N=1， 说明为不稳定系统，有一个闭环极点在s的右半平面。 七、 (1) (2)