七年级上册数学直线、射线、线段和角的复习.docVIP

PAGE PAGE 1 年级：七年级 科目：数学 课题：直线、射线、线段和角的复习 教学目标 掌握直线、射线、线段的画法，会根据条件画图； 了解两点间的距离，线段的中点以及线段的三等分点的意义，并能运用线段的中点以及线段的三等分点解决问题； 理解角的基本概念，掌握角的单位换算和角平分线的性质； 4. 会比较角的大小，了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题； 5. 理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用。 重点难点 重点：角的单位换算和角平分线的性质及线段的性质的掌握，余角与补角的性质，方位角的判别； 难点：线段的中点、三等分点及其应用余角与补角的性质。 教 学 内 容 直线、射线、线段 知识点归纳： 3.【直线的表示方法】： （1）一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如“直线AB”； （2）一条直线可以用小写字母来表示，如“直线a”。 直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。或者说两点确定一条直线。 4.【射线的表示方法】： （1）一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，端点必须写在前面，如“射线OA”； （2）一条射线也可用一个小写字母来表示，如“射线b”。 5.【线段的表示方法】： （1）一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示，如“线段AB”或“线段BA”； （2）一条线段也可用一个小写字母来表示，如“线段a” 注意： （1）表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段； （2）用两个大写字母表示直线或线段是，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。 6．【线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线】? （1）用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸； （2）连接A、B的意义就是画出以A、B的线段； （3）线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB)。（注意延长线应画成虚线）。 7．画一条线段等于已知线段： ①度量法? ②尺规作图? 8．线段大小的比较方法：①叠合法???②度量法? 9．线段的中点及等分点的概概念：如图，点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点，这时有AC=2AB=2BC，AB=BC=；点B和点C把线段AD分成相等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等.?? 10．【线段的性质】：两点之间，线段最短。? 11．【两点的距离】：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。 例题分析?： 例1?．按下列语句画图。? 作直线a,并在直线a上取一点C，在直线a外取一点D，作直线CD；? A、B、C三点依次在同一条直线上，B、C、D依次在同一条直线上。? ③点P在直线a上，点Q在直线a外，过点Q的直线m交直线a于R。 例2．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，?则AC＝_________?.? 练习检测： 1．?判断下列说法是否正确? （1）直线AB与直线BA不是同一条直线。?（? ?）? （２）用刻度尺量出直线AB的长度。??????（?? ??）? （3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示。 （ ???）??? （4）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM??????（?? ??）? （5）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离????（? ???）? 2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________? 3．?如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA =6，DB=4，则CD=__________?? A C D B 4．已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。 角 知识点归纳： 1．?【角的概念】：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的 两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。(4)射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。????????????? 2．?【角的表示方法】： （1）用数字表示一个角，如∠1、∠2等。 （2）用一个小写希腊字母表示一个角，如∠α、∠β、∠γ等。 （3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角），如∠A、∠B等。