2018届（人教版）九年级数学上册教案：24.2.2直线和圆的位置关系3.docVIP

武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案 学 科 数学 年 级 九年级 设计者 王小军 授课人：刘小娟 时 间 10.15 课 题 24.2.2直线与圆的位置关系 计划学时 课时3 重 点 重点：切线长定理及其运用 难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题． 课 标 要 求 经历探索切线长的概念及切线长定理的过程中，加深对切线长的概念及切线长定理的认识应用，体会数学与现实生活的密切联系 课 时 目 标 1．了解切线长的概念 2．理解并掌握切线长定理 3．了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用 引 桥 突 破 在学习切线长的概念及切线长定理中，鼓励学生自主学习，提高探究问题的能力，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系. 教 法 引导自学、讲练结合 学 法 自主探究、合作交流 教学内容 及过程 群体智慧设计 个性化批注 一、复习导入 1、直线与圆的位置关系 2、圆的切线的判定与性质 3、经过圆上一点花画圆的切线可以画几条？ 二、探究新知 活动一： 通过多媒体演示，理解切线长的概念 切线长： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长. 通过多媒体演示，了解“经过圆外一点可以画出圆的两条切线”。 活动二： 1、动手操作：在纸上画⊙O及⊙O外一点P，PA为⊙O的切线，点A为切点，沿着直线PO将纸对折 ，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？ 利用图形的轴对称性，说明图中的PA与PB，∠APO与∠BPO的关系？ 2、证明上述结论的正确性 3、小结： 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. （补充）平分切点所成的两弧；垂直平分切点所成的弦. 练习：见多媒体课件 活动三： 思考： 在一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ 1、通过多媒体课件演示，让学生感悟到符合条件的圆应当与三角形的三边都相切。 2、假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形各边的距离都等于半径，如何找到圆心？ 分组讨论得出： 做出三角形的两角的平分线，两角的平分线的交点即为圆心；以两角的平分线的交点为圆心，交点到三角形三边的距离为半径画圆，此圆就是符合条件的圆。 3、三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 三角形的内心到三角形的三边距离相等 活动四： 典型例题讲解 例1：（课本P100例2） 例2：如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6． 求内切圆的半径r． 巩固练习 课本P100 练习 第1、2题 三、课堂小结 1、切线长： 2、切线长定理： 3、内切圆： 4、内心： 五、布置作业 课本P101-103 第3、6、11、13、14题 由于昨天的家庭作业布置了基训上的章末知识网络图的填写。所以复习时比较顺利。 让学生在大脑里自己有哪些信誉好的足球投注网站数学知识，如何利用自己所学的知识解决实际问题。 教学反思 在教学中以学生为主老师点拨为辅，以学生的认知能力，动手能力，动脑，动口交流能力。由学生亲自动手操作观察，猜想，证明，归纳，应用为主线。激发学生学习兴趣，积极去探究知识，掌握应用知识。 亮点： 1、在教学时，主要以小组合作形式，学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性。 2、我在课前注意引导学生回顾判断直线与圆相切有三种方法，圆的切线性质 角平分线的性质。对本节课给力的铺垫。 3、应用了数形结合的数学思想，符合学生的认知特点，在已有知识的基础上进而构建一种新的数学知识。 存在问题： 1、探究过程花时间多，引导不到位。 2、学困生没有得到真正理解知识点。 3、练习量稍少，也不够全面。 总之，本组听课的老师对这节课的总体评价很好，上面的缺点也有部分是听课者提出来的。如果下次再上这节课时，一定会把把缺点克服。当然今后还会不断学习，继续摸索