2018年北京市高考数学考试试卷(文科).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年北京市高考数学试卷（文科） 　 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（5.00分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（　　） A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5.00分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5.00分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　） A． B． C． D． 4．（5.00分）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5.00分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（　　） A．f B．f C．f D．f 6．（5.00分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5.00分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（　　） A． B． C． D． 8．（5.00分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（　　） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 　 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9．（5.00分）设向量=（1，0），=（﹣1，m）．若⊥（m﹣），则m=　 　． 10．（5.00分）已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴．若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为　 　． 11．（5.00分）能说明“若a＞b，则＜”为假命题的一组a，b的值依次为　 　． 12．（5.00分）若双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为，则a=　 　． 13．（5.00分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是　 　． 14．（5.00分）若△ABC的面积为（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B=　 　；的取值范围是　 　． 　 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15．（13.00分）设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求e+e+…+e． 16．（13.00分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m的最小值． 17．（13.00分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； （Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 18．（14.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点． （Ⅰ）求证：PE⊥BC； （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD； （Ⅲ）求证：EF∥平面PCD． 19．（13.00分）设函数f（x）=[ax2﹣（3a+1）x+3a+2]ex． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为0，求a； （Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极小值，求a的取值范围． 20．（14.00分）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B． （