2018人教版八年级-平方差公式.docVIP

PAGE 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 9 页 2018人教版八年级-平方差公式 平方差公式教案 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算． ◆过程与方法：. 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式． ◆情感态度：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性． ◆教学重点与难点◆ ◆重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 ◆难点：平方差公式的应用． ◆教学过程◆ 学生动手，得到公式 1. 计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y） 2．提出问题： 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 特点： 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 再试一试： 学生自己出相似的题目加以验证： 得到结论 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 1： 熟悉公式 1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？2： 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b 运用公式 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）3： 简便计算 例：（1）102×983： （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 练习： P153 练习1，2 4： 100.5×99.5 99×101×10001 四、课堂总结，发展潜能 本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法． 五、布置作业，专题突破 1. 课本14.2 1、2题． 2.备用题 1..证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 2.求证：一定是24的倍数 ◆板书设计◆ §15．2．1 平方差公式 一、探究、归纳规律──平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2 二、1．用简便方法计算 2．计算： 三、应用、升华： ◆课后思考◆ 课堂练习 平方差公式 基础题—初显身手 1．计算(x＋1)(x－1)的值为( A ) A．x2－1 B．x2＋1 C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 2．(x＋2)(x－2)＝x2－4； 3．(2x－1)(2x＋1)＝4x2－1． 能力题—挑战自我 4．下列各式中，计算正确的是(　C　) A．(x－2)(2＋x)＝x2－2　　　　 B．(x＋2)(3x－2)＝3x2－4 C．(ab－c)(ab＋c)＝a2b2－c2　　　 D．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2 5．下列各式中，能用平方差公式计算的是( D ) A．(－a－b)(a＋b) B．(m＋2n)(m－n) C．(x－y)(－x＋y) D．(－a－b)(a－b) 6．4x2－5y需要乘下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( A ) A．－4x2－5y B．－4x2＋5y C．(4x－5y)2 D．4x2－5y 7．若(x＋a)(x－5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为(　B　) A．0　　B．5　　C．－5　 D．5或－5 8．为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比( C ) A．增加6米2 B．增加9米2 C．减少9米2 D．保持不变 9．为了利用平方差公式计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)，必须进行适当的变形，下列变形正确的是(　　) A．原式＝［－(7－a－b)］［－(7＋a＋b)］＝72－(a＋b)2 B．原式＝［－(7＋a)＋b］［－(7＋a)－b］＝(7＋a)2－b2 C．原式＝(－7＋a＋b)［－7－(a＋b)］＝－72－(a＋b)2 D．原式＝(－7＋a＋b)［－7－(a＋b)］＝72＋(a＋b)2 10．能整