初三数学知识点总结·九年级数学知识点总结.docVIP

第二十一章 一元二次方程 初三上 1、一元二次方程：只含一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程。 2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0) 3、一元二次方程的解法：配方法，公式法，因式分解法。 4、 一元二次方程的根判别式b2-4ac0 方程有两个不等的实根 b2-4ac=0 方程有两个相等的实根 b2-4ac0 方程没有实根 一元二次方程的 6、 一元二次方程的根与系数的关系韦达定理（） 顶点式：（） 或 （） 2、抛物线的对称轴： x=h 或 顶点： 或 3、当有最小值；当有最大值。 第二十三章 旋转 1、图形旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向。 2、图形旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 ③旋转前、后的图形全等 3、把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点成中心对称。 4、中心对称的性质：①对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分； ②中心对称的两个图形是全等图形。 5、把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。 中心对称图形的性质：①对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分； ②对称中心一定在图形内。 7、三种特殊图形的特征： ①中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180°，能够与原来的图形重合。 ②轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠，直线两旁的部分能够重合。 ③旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度，能够与原来的图形重合。 第二十四章 圆 1、圆：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形。 2、①弦：连接圆上任意两点的线段。 ②半径：经过圆心的弦。 ③弧：圆上任意两点间的部分。 ④等圆：能够重合的两个圆。 ⑤等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。 3、同圆或等圆的半径相等。4、①圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。 ②圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。5、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。6、垂径定理的推论： ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。7、①圆心角：顶点在圆心上的角。 ②圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。 8、 ①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 ②在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。 ③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。9、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。10、圆周角定理的推论： ①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 ②半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 ③如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 11、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。 12、圆内接四边形的对角互补。 13、点和圆的位置关系：①点在圆外 d＞r ②点在圆上 d=r ③点在圆内 d＜r反证法假设命题结论不成立，出矛盾，矛盾假设从而原命题。弧长计算公式： 或 28、圆锥的母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段。 第二十五章 概率初步 1、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 2、概率：随机事件发生的可能性大小的数值。 3、事件类型：①必然事件：一定会发生的事件。 ②不可能事件：一定不会发生的事件。 ③不确定事件：无法确定是否会发生的事件。 第二十六章 反比例函数 初三下 1、反比例函数：一般地，形如 y = (k ≠ 0 ) 的函数。 2、反比例函数的三种常见表达形式： ①y = （k ≠ 0） ②xy = k（k ≠ 0） ③y=kx-1（k≠0） 3、反比例函数的图像是双曲线： ①当k＞0时，函数的图像在第一、三象限。 在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内，y随x的增大而减小。 ②当k＜0时，函数的图像在第二、四象限。 在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内，y随x的增大而增大。 第二十七章 相似 1、相似图