4.2.1指数数及其图像与性质.pptVIP

凤阳县职业教育中心 王敬珠 直观感知：核裂变 你还能举出一些类似的例子吗？ （如细胞分裂……） 如果裂变次数为x，裂变后的原子核为y，则y与x之间的关系是什么？ 直观感知：核裂变 y=2x 指数函数的概念： 一般地，设a0且a≠1，形如y=ax的函数称为指数函数。 定义域：R 归纳结论 例1.判断下列函数是否是指数函数： (1) 学以致用 ( ) ( ) ( ) ( ) (2) (3) (4) 指数函数y=2x的图像 列表： x … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … 2x … 0.125 0.25 0.354 0.5 0.707 1 1.414 2 2.828 4 8 … 图像： 动手试一试 x y 指数函数y=2x的性质 （1）函数的定义域为R，值域为(0，∞); （2）图像都在x轴的上方，向上无限延伸， 向下无限接近x轴； （3）函数图象都经过（0,1）点； （4）函数图像自左至右呈上升趋势。 知识积累 x y 指数函数y= 的图像 列表： x … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … 8 4 2.828 2 1.414 1 0.707 0.5 0.354 0.25 0.125 … 图像： 动手试一试 x y 的性质 问题：对于其它a的值，指数函数的图像又是怎样的呢？ 知识积累 x y （1）函数的定义域为R，值域为(0，∞); （2）图像都在x轴的上方，向上无限延伸， 向下无限接近x轴； （3）函数图象都经过（0,1）点； （4）函数图像自左至右呈下降趋势。 指数函数图像： 知识升华 指数函数的图像和性质： y=ax a a1 0a1 图 像 性 质 (1)函数值都是正的； (2)x=0时，y=1； (3)当x0时，y1;当x0时， 0y1； (4)f(x)=2x在（-∞，+ ∞）上是增函数。 （1）函数值都是正的； （2）x=0时，y=1； （3）当x0时， 0y1 ;当x0时， y1 ； （4）f(x)=2x在（-∞，+ ∞）上是增函数。 及时复习~~积沙成塔 小试牛刀 解： 例2.判断下列函数在其定义域上的单调性 (1)y=4x; 知识积累： 大显身手 你来说一说：本节课学习了哪些内容？ y=ax a a1 0a1 图 像 性 质 (1)函数值都是正的； (2)x=0时，y=1； (3)当x0时，y1;当x0时， 0y1； (4)f(x)=2x在（-∞，+ ∞）上是增函数。 （1）函数值都是正的； （2）x=0时，y=1； （3）当x0时， 0y1 ;当x0时， y1 ； （4）f(x)=2x在（-∞，+ ∞）上是增函数。 反思~领悟： 作业： P112.习题A 1、2、3