2017-2018学年河北省衡水市景县中学年高一上期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES16页） 2017-2018学年河北省衡水市景县中学高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题5分，共60分） 1．方程组的解集是（　　） A．{（5，4）} B．{（﹣5，﹣4）} C．{（﹣5，4）} D．{（5，﹣4）} 2．x∈R，则f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　） A．f（x）=x2， B．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 C．， D．，g（x）=x﹣3 3．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　） A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1） 4．已知A={x|x≥1}，，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，+∞） B．[，1] C．[，+∞） D．（1，+∞） 5．已知函数，则=（　　） A． B． C． D． 6．已知f（x）=x5+bx﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（　　） A．﹣26 B．﹣18 C．﹣10 D．10 7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（　　） A． B． C． D． 8．若偶函数y=f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且，，，则下列不等式成立的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 9．函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a的取值范围是（　　） A．（1，3） B．（1，5） C．（3，5） D．[3，5] 11．若x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）?4x﹣2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣4，3） C．（﹣1，2） D．（﹣3，4） 12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，则函数f（x）在[m，n]上有（　　） A．最小值f（m） B．最大值f（n） C．最小值f（n） D．最大值 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=　 　． 14．已知f（）=x+2，则f（x）　 　． 15．当0＜x＜1时，幂函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是　 　． 16．下列说法正确的是　 　． ①任意x∈R，都有3x＞2x； ②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga（M+N）=logaM?logaN； ③的最大值为1； ④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称． 　 三、解答题（共70分） 17．（10分）已知集合A={1，3，x2}，B={1，2﹣x}，且B?A． （1）求实数x的值； （2）若B∪C=A，求集合C． 18．（12分）化简下列各式 （1） （2）． 19．（12分）设函数f（x）=． （1）求f（0），f（2），f（f（3））的值； （2）求不等式f（x）≤2的解集． 20．（12分）已知函数f（x）=是奇函数（a为常数）． （1）求a的值； （2）解不等式f（x）＜． 21．（12分）已知函数f（x）=loga（3﹣ax）． （1）当时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围； （2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[2，3]上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由． 22．（12分）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有＞0． （1）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求实数a的取值范围； （2）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1对任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求实数t的取值范围． 　 2017-2018学年河北省衡水市景县中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题5分，共60分） 1．方程组的解集是（　　） A．{（5，4）} B．{（﹣5，﹣4）} C．{（﹣5，4）} D．{（5，﹣4）} 【分析】把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y． 【解答】解：把直线方程代入双曲线方程得x2﹣（x﹣1）2=9，整理得2x=10，x=5 x=5代入直线方程求得y═﹣5+1=﹣4 故方程组的解集为{5，﹣4}， 故选D 【点评】本题主要考查了直线与双曲线的关系．涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解． 　 2．x∈R，则f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　） A．