建模-第03章：克里金和构造.pptVIP

地质建模技术（3） 西安石油大学 计算机学院 王家华 2005.9 目录 ??????1. 绪论 ?????? 2.地质统计学的原理 3.克里金估计和构造建模 ?????? 4.沉积相空间分布建模和相控建模 ????? 5.地震资料的地质统计学反演 ?????? 6.概率储量 ????? 7.地质建模和油藏数值模拟 8.粗化技术 9.风险分析和决策分析 10 “储层地质统计分析系统 GASOR” 11.结束语 3.克里金估计和构造建模 3.1 简单克里金估计(Simple Kriging) 、 和普通克里金估计(Ordinary Kriging) 3.2 泛克里金估计(Universal Kriging)及其构 造建模 3.3 多个空间变量的协同克里金估计 （Co-Kriging）及其应用 3.4 贝叶斯-克里金估计（Bayesian Kriging） 及其应用 利用上节讨论的随机函数理论和估计理论，克里金估计技术解决空间预测问题的过程，大致可分为如下三个步骤。 (1) 将所研究空间变量与一个随机函数 相对应，且让他们的定义域也相同。进一步，再将该空间变量在 等处的观测 值 分别视为随机变量 的一个现实。 (2) 利用估计理论，根据 对随机函数 在 处的随机变量进行估计，其结果可形式地记为 。关键是要设法求出函数关系 。 (3) 将观测值 分别代替 中的 ，从而得到克里金估计值 。 特别，当 取成 的线性函数，即有： 现在的问题就归结为确定 等常数。 3.1 简单克里金(Simple Kriging) 、普通克里金(Ordinary Kriging) 简单克里金方程组： 普通克里金方程组 ： 3.2 泛克里金估计(Universal Kriging) 泛克里金估计方法(Universal Kriging)在地质统计学中出现比较早。Journel(1969)利用地质统计学对于海底的研究，促进了Matheron(1969)对非平稳问题的兴趣，使他提出了对带有漂移的变量的线性估计的泛克里金理论。利用泛克里金估计方法进行数据网格化是一种普遍使用的等值线绘图的方法(Olea,1974,1983)，在理论上和实践上有着明显的优点。 泛克里金方程组如下： 图7.1　用一次漂移克里金绘出的等值线图 图7.2　用二次漂移泛克里金绘出的等值线图 图7.3　用普通克里金绘出的等值线图 图7.4　用距离反比加权法绘出的等值线图 对比结论 构造图平滑的程度： 泛克里金最好，普通克里金其次，距离平方加权最差； 边界地区有井点处，就有局部高点，或局部低点 泛克里金没有，普通克里金其次，距离平方加权最盛； 井点处有局部高点，或局部低点 泛克里金没有，普通克里金也没有，距离平方加权最盛； 4. 二次漂移的泛克里金比一次漂移的泛克里金更好。 3.3 多个空间变量的协同克里金估计 （Co-Kriging） 在石油勘探和开发中，不少空间变量在空间的取值和变化趋势有着一定的依赖关系，也就是说，他们之间存在着一定的空间相关性。在许多实际工作中，往往可以从其中一个空间变量的取值或变化趋势，定量地或定性地来推断和估计其他一些空间变量的取值或变化趋势。 有些具有空间相关性的空间变量的地质意义或物理意义相同，但其测量原理和测量方法不同。例如，地层界面的深度可由测井数据确定，也可由地震数据确定；岩石的孔隙度可用测井数据求得，也可用实验室方法求得；用测井数据求得的岩石孔隙度可以是从单一的声速测井数据求得，也可以是用声速，中子，密度三种不同的测井数据结合起来求得。 然而，有些具有空间相关性的空间变量的地质意义，物理意义不同，但都却具有一定意义下的相关性和相似性。这些相关性和相似性中，有的可以是比较显著，有的则可以是比较微弱和含糊。例如，岩石的孔隙度和埋深，岩石的孔隙度和渗透率，岩石的电阻率和含油饱和度等等。 具有空间相关性的空间变量可以是相同量纲的也可以是不同量纲的。 对多个具有空间相关性