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浙江省人口预测 浙江省人口增长预测 摘要:本文讨论了浙江省人口增长趋势，利用指数增长模型和Logistic模型对浙江省人口增长的中短期和长期趋势做出预测，由于能力有限，未考虑男女出生比例对人口增长的影响。 关键词:指数增长模型、Logistic模型、生育率、死亡率、人口增长 背景介绍: 浙江省是人口大省、地域小省(资源小省)，虽然从“资源小省、经济小省(国家投入小省)、工业小省”迅速发展成为“经济大省”，但人口问题始终是制约浙江省发展的关键因素之一。 近年来浙江省的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着浙江省人口的增长。 人口增长预测的研究是国家(地区)制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。一般的人口预测统计学模型，其预测精度难以保证。所以选择一个好的人口预测模型，首先应符合人口基本理论和数学建模的要求，这是选择模型的关键，其次要保证模型数据可得一致性与可比性，在数据预测检验阶段应充分拟合原始数据。 模型建立: rt x(t),xe 0指数增长模型: xmxt,，， Logistic模型: ,,xrt,me，,11,,x0,, [指数模型] Malthus 模型的基本假设下，人口的增长率为常数，记为r，记时刻t的人 dx,,rx,x口为 ，(即为模型的状态变量)且初始时刻的人口为，因为x(t)x(t)dt,0 ,x(0),x0, rtxtxe(),由假设可知 经拟合得到: 0 rtyata,，xtxextxrt()ln()ln,,,，1200 ,,a2raxe,,,yxtarax,,,ln(),,ln10120 年份 实际人口(万人) 2003 4551.58 2004 4577.22 2005 4602.11 2006 4629.43 2007 4727.12 2008 4761.41 2009 4796.43 2010 4830.93 2011 4866.12 2012 4901.55 程序: t=2003:10:2012; x(t)=[4551.58 4577.22 4602.11 4629.43 4727.12 4761.41 4796.43 4830.93 4866.12 4901.55 ]; y=log(x(t));a=polyfit(t,y,1) r=a(1),x0=exp(a(2)) x1=x0.*exp(r.*t); plot(t,x(t),r,t,x1,b) 结果: a =0.0088 -9.1972 r =0.0088 x0 =1.0132e-004 将结果带入模型可得x(t)=x0*e^(0.0088t),x0=1.0132e-004 通过该式可预测到未来的人口增长情况如下 年份 实际人口(万人) 2013 4999.90 2014 5044.09 2015 5088.68 2016 5133.66 2017 5179.03 2018 5224.81 2019 5270.99 2020 5317.58 2021 5364.58 2022 5412.00 2023 5459.83 2024 5508.09 2025 5556.78 2026 5605.89 2027 5655.44 2028 5705.43 2029 5806.73 [Logistic模型] 由于资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用，人口增长到一定数量后，增 r(x),r(1,x/x)长率会下降，假设人口的增长率为 x 的减函数，如设，其中 r m x为固有增长率 (x 很小时 ) ，为人口容量(资源、环境能容纳的最大数量)， m dxx,rx(1),,,dtx于是得到如下微分方程: ,m ,x(0)x,0, 年份 实际人口(万人) 2003 4551.58 2004 4577.22 2005 4602.11 2006 4629.43 2007 4727.12 2008 4761.41 2009 4796.43 2010 4830.93 2011 4866.12 2012 4901.55 程序: 建立函数文件curvefit_fun2.m function f=curvefit_fun2 (a,t) f=a(1)./(1000+(a(1)/4551.58-1000)*exp(-a(2)*(t-2003))); 在命令文件main.m中调用函数文件curvefit_fun2.m % 定义向量(数组) x=2003:1:2012; y=[4551.58 4577.22 4602.11 4