六年级上册百分数知识点.docxVIP

百分数 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： （4）、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如： 化成百分数形式：； ② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：化成百分数形式： （二）百分数应用题 　　百分数应用题（一） 　　求增加百分之几？减少百分之几？ 　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 　　减少百分之几=减少的部分÷单位1 　例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 　 2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 　百分数应用题（二） 　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 　　例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？ 　 　　2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？ 　 　　3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？ 　　 　　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？ 　 　　百分数应用题（三）列方程解百分数应用题 　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？ 　 　　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？ 　 　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？ 　　 　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？