汽车噪声与振动-理论与应用-庞剑.pdfVIP

第一章 管道声学 噪声与振动理论与应用 ——进排气系统噪声与振动 第一章 管道声学 汽车进排气系统是由管道和消音元件组成。声音沿著管道的轴向传播，轴向尺寸远远大 于另两个方向的尺寸，因此通常可以用一维声学来分析进排气管中声音的传播特性。 第一节 管道波动方程与驻波 在汽车进排气管道所考虑的频率范围内，声波的波长远远大于这些管道的直径，因此在 管道中，声波被认为以平面波的形式传播。声波在管道中传播，当到达管道顶端的时候，一部 分声波会透过管道继续传播，而另一部分声波则被反射回去，形成反射波。如图1.1所示。 入射声波入射声波 反射声波反射声波 图1.1 管道中的声波 在管道中，波动方程简化为一维波动方程，表达如下： 2 2 ∂ p 1 ∂ p ∂x 2 c2 ∂t 2 (1.1) 管道中任何一点的声波是由入射波和反射波组成。入射波的声压 p i 和声速ui 分别为： p (x,t) P ej (ωt−kx) i i (1.2) u (x , t) u e j (ωt −kx ) i mi (1.3) P u 式中， i 和 mi 分别是入射声波声压幅值和速度幅值，k和ω分别是声波的波数和频率。 反射波的声压 p r 和速度ur 分别为： p (x,t) P ej (ωt+kx) r r (1.4) u (x ,t) u ej (ωt +kx) r mr (1.5) P u 式中， r 和 mr 分别是反射声波声压幅值和速度幅值。 1 第一章 管道声学 管道中任何一点的声压是入射波声压和反射波声压的合成，或者说是方程(1.1)的解， p p (x, t) ，可以写成如下形式： p (x , t) P e j (ωt −kx ) +P e j (ωt +kx ) i r (1.6) 式中第一部分表示入射波，第二部分表示反射波。反射波的速度方向与入射波声速度的 方向相反，所以合成声速为： u(x,t) u ej (ωt−kx) −u ej (ωt+kx) mi mr (1.7) 声压和速度之间存在下列关系： p z u (1.8) 式中，z是声阻抗率。对自由声场的平面波，声阻抗率就变成了特性阻抗z0 ρc 。声阻抗率与 媒体的密度和声传播的速度有关。将公式(1.8)分别代入入射声速(1.3)和反射声速(1.5)之中， 然后将其结果代入到公式(1.7)中，得到： 1 u (x , t) (P e j (ωt −kx ) −P e j (ωt +kx ) ) i r