分数阶PIλDμ控制器数字实现及应用研究-检测技术与自动化装置专业论文.docxVIP

摘 要 摘 要 分数阶微积分是数学研究领域中新兴的研究方向，它是整数阶微积分延伸出来的理 论，是任意阶的微积分理论，具有一般性。随着分数阶微积分理论的研究日渐成熟，渐 渐地分数阶微积分理论开始应用于控制领域，并取得了不断地发展。其中将分数阶微积 分理论与 PID 控制技术相结合而产生的分数阶 PIλDμ 控制器，为控制理论和控制工程的 研究开辟了一个新的方向。目前对于分数阶 PIλDμ 控制器理论和应用的研究还不够成熟， 需要更进一步地解决其中存在的问题。 本文从分数阶 PIλDμ 控制器工程应用角度考虑，在前人研究的基础上，对分数阶 PIλDμ 控制器的数字实现、参数性能、参数优化、工程应用等方面作了详细的研究工作。 首先对分数阶微积分及分数阶 PIλDμ 控制器的研究意义、发展现状作了较详细的归纳总 结。其次对分数阶 PIλDμ 控制器的基础理论、结构描述进行了介绍，重点研究了分数阶 PIλDμ 控制器的数字实现算法，其中包括短记忆数字实现法、Tustin+CFE 数字实现法和 Oustaloup 滤波器数字实现法，并对这些算法的近似效果做了详细的仿真实验研究。然 后对分数阶 PIλDμ 控制器的一些特性进行了研究，其中有分数阶 PIλDμ 控制器参数变化 对闭环系统的影响，仿真结果证明分数阶 PIλDμ 控制器比例参数 Kp、积分参数 Ki、微 分参数 Kd 与整数阶 PID 控制器的参数作用基本相同，而积分阶次 λ 主要影响系统的稳 态精度，微分阶次 μ 主要影响系统的超调，并且分数阶 PIλDμ 控制器对自身参数变化和 被控系统参数的变化有较强的鲁棒性。随之又对分数阶 PIλDμ 控制器的参数优化问题提 出解决方法，采用粒子群优化算法和差分进化优化算法对分数阶 PIλDμ 控制器进行参数 优化，可以得到最优的参数，取得较好的控制效果，解决了由于分数阶 PIλDμ 控制器参 数过多难于整定的问题。最后为了体现分数阶 PIλDμ 控制器实际的工程应用价值，针对 双容水箱液位控制对象，搭建了基于 CompactLogix 的 PLC 控制系统，完成了液位对象 建模，并在 RSLogix5000 编程环境中，运用结构化文本语言实现了分数阶 PIλDμ 控制器 算法，实验完成了分数阶 PIλDμ 控制器对液位对象的控制及性能分析，为分数阶 PIλDμ 控制器在工业领域的应用做了基础性研究。 关键词 分数阶 PIλDμ 控制器 数字实现 参数优化 液位控制 I Abstract Abstract Fractional order calculus that is theory expansion of integer order calculus is new direction in mathematic study fields. Fractional order calculus that is the theory of calculus of arbitrary order is generalized. With the development of study of fractional order calculus, fractional calculus theory began to be used to control the field gradually, and made constantly developing. Then PID control theory and fractional order calculus are combined to produce fractional order PIλDμ controller. It provides new direction for control theory and control engineering. Now, the work of theory and application of fractional order PIλDμ controller is still giving its first step and, consequently, many aspects remain to be investigated. From the engineering applications of fractional order PIλDμ controller point of view, on the basis of previous studies, for fractional order PIλDμ controller parameters of performance, digital impleme