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带有马尔科夫切换的区间线性系统稳定化分析-数学专业论文
万方数据 万方数据 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允 许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 必威体育官网网址 □,在 年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不必威体育官网网址 □。 学位论文作者签名: 指导教师签名: 日期: 年 月 日 日期: 年 月 日 iii 带有马尔科夫切换的区间线性系统稳定化分析 摘 要 论文主要研究了带有马尔科夫切换的区间线性系统,给出了区间 系统稳定性的定义,即鲁棒稳定性。当给定系统不稳定时就产生了区 间线性系统的稳定化问题,即本文的研究内容。 论文主要包括两个部分。第一部分是研究当区间线性系统不稳定 时,在系统漂移项上添加基于离散观测的控制器,使得系统均方指数 稳定。首先设计使得系统稳定的连续观测控制器,然后通过分析连续 观测控制器与离散观测反馈控制器之间的差异,得到使得区间线性系 统指数稳定的离散观测控制器满足的条件,并以此为理论基础设计基 于离散观测的控制器。第二部分充分利用系统本身的特点,直接在漂 移项上设计使得系统均方指数稳定的离散观测控制器,这个方法得到 的??的范围将更加有效。我们不需要进行连续观测就能得到使得系统 均方指数稳定的离散观测控制器,在实际应用中更加经济有效。 在第三章和第四章末尾,我们给出了一个相同的算例对结论进行 验证,通过比较这个算例的结果,我们发现第四章中得到的??范围要 比第三章的大,这说明利用第四章的方法我们得到设计控制器的更为 宽松的条件,从而能够更容易得到我们需要的控制器。 关键词:马氏链 区间线性系统 指数稳定 Lyapunov 函数 1 STABILIZATION OF STOCHASTIC INTERVAL LINEAR SYSTEM WITH MARKOVIAN SWITCHING ABSTRACT The problem of stabilizing an interval linear stochastic system with Markovian switching is studied in this article. The controlled system will be robustly exponentially stable in mean – square . There are two parts in this paper. Firstly, a continuous feedback controller is designed. And then the condition for a discrete-time feedback controller is derived from the difference of continuous and discrete-time feedback controlled system. Based on such condition, the feedback controller based on discrete-time observations can be designed. Secondly, it makes full use of their special features. We will be able to establish a better bound on ??.it enables us to observe the system state less frequently but still to be able to design the feedback control based on the discrete-time state observations to stabilize the given system in the sense of mean –square exponential stability. The same numerical example is given to vertify our techniques at the end of the third and the fourth chapter. By comparing them we establish a better bound on ??. KEY WORDS: Markovain switching; interval linear system; exponentially stable; Lya
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