电力系统暂态稳定性快速计算方法分析-电力系统及其自动化专业论文.docxVIP

II II 内 容 摘 要 数值积分方法是电力系统暂态稳定性分析中最成熟且应用最广泛的方法。要实现 大规模电力系统暂态稳定的实时与超实时计算这一目标，就必须研究更加快速的计算 方法。迄今为止，研究人员对原有算法进行改进，使得改进的算法在计算速度和精度 上得到了很大提高；同时研究人员还结合现代计算机通用计算技术的，改进算法结构 使其适应现代通用计算硬件的计算模式，从而实现电力系统暂态稳定性的并行计算， 并行计算的实现使得算法的计算速度得到了极大的提高，是未来快速计算的发展趋 势。并行计算技术的研究已经取得了一些成果，归纳起来大致可以分为 3 类：空间并 行、时间并行以及时间—空间并行。时间并行计算的基本思路是利用数值积分方法在 多个时间点上同时求解。本文将多级高阶积分方法用于暂态稳定性的时间并行计算， 是一种可行的思路。 RKNd 方法是利用一阶常微分方程导出的二阶微分方程，借鉴 Nystr?m 方法，提 出的一类新的快速数值积分方法。在相同级数条件下，RKNd 方法可达到的最高代数 阶比传统的 Runge-Kutta 方法以及 Runge-Kutt-Nystr?m 方法均高。本文将 RKNd 方法 引入电力系统暂态稳定快速数值计算。以 IEEE145 节点电力系统为例，通过数值实 验将新方法与暂态计算中常用的传统数值计算方法进行了对比。数值实验结果表明， RKNd 方法在计算精度和计算效率等方面均具有明显的优势，很适合电力系统暂态稳 定性及相似问题的数值计算。 本文以辛几何算法为理论依据，受 Butcher 变换方法的启发，将 S 级 2S-1 阶的辛 RK 方法，亦即辛 Radau 方法，用于暂态稳定性的并行计算，从而提出了另一种新的 快速计算方法。辛 Radau 方法的系数矩阵具有独特的结构，利用一个简单的矩阵变换， 既可以将 S 个时间点上的计算任务完全“解耦”，而且算法仍保持严格牛顿法的收敛 特性。本文给出了 2 级到 5 级辛 Radau 法的 Butcher 表，提出了基于辛 Radau 方法的 电力系统暂态稳定性并行计算方法。以 IEEE145 节点和 IEEE118 节点电力系统对算 法进行了检验，算法很好地解决了并行度与收敛性之间的矛盾。 关键词： RKNd 算法 辛 Radau 算法 暂态稳定性快速计算 PAGE PAGE IV Abstract Numerical integration method is the most mature and the most widely used method of power system transient stability analysis.So far, researchers have improved on the original algorithm,the improved algorithm has beem greatly improved in speed and precision of calcualation. The researchers combined with modern computer general computing technology. The improved algorithm structure to adapt to the calculation model to calculate of the hardware , So as to realize the parallel compution of transient stability of power system. Research on parallel computing technology has achieved some results, which can be classified into three: spatial parallel, time parallel and time-space parallel. Time-parallel is used of numerical integration method to solve simultaneously at multaneously at multiple time points. RKNd method is the use of first-order ordinary differential equations derived second-order equations, draw Nystr?m method, a new class of numerical integration methods. Same series, RKNd