分段线性Delta算子系统的稳定性分析及H∞分析-数学应用数学专业论文.docxVIP

河北工业大学 硕士学位论文 分段线性Delta算子系统的稳定性分析及H∞分析 姓名：王焕东 申请学位级别：硕士 专业：数学应用数学 指导教师：徐勇 2010-11 河北工业大学硕士学位论文 分段线性 Delta 算子系统的稳定性分析及 H∞ 分析 摘 要 Delta 算子理论于 20 世纪 80 年代引入控制界，它是联系连续系统和离散系统的桥梁， 其研究长期以来一直受到控制领域广大学者的普遍关注，并取得了一系列重要的研究成 果。此外，Delta 算子理论在系统建模和辨识、计算机控制、高速数字信号过程、快速样 本数据表示等方面具有重要的意义。 众所周知，分段线性系统不仅是分析一般非线性系统和不确定系统的有力工具，而且 本身也代表了一大类实际的工程系统。随着计算技术的发展，近二十年来分段线性系统的 分析和综合得到了控制理论界的广泛关注和研究，并在工程科学中得到广泛的应用，其研 究具有深刻的理论意义和广泛的实用前景。 鉴于上述 Delta 算子理论和分段线性系统的特征，本论文将以分段线性 Delta 算子系 统为研究对象，研究的主要内容如下： 一、 基于线性矩阵不等式方法，给出分段线性 Delta 算子系统稳定的充分条件。利用 S-procedure 程序，我们给出了保守性相对较小的系统稳定的充分条件； 二、 运用线性矩阵不等式方法，给出了分段线性 Delta 算子系统的 H∞ 性能分析结论。 在实际系统中，系统的抗扰能力是需要考虑的，而 H∞ 理论正是解决这一问题的 一个指标。 本文所得结果为分段线性 Delta 算子系统的 H∞ 综合及具有不确定性系统的研究奠定 了基础。 关键词：Delta 算子、分段线性系统、稳定性、线性矩阵不等式 H∞ 性能 i 分段线性 Delta 算子系统的稳定性分析及 H∞ 分析 STABILITY ANALYSIS AND H∞ ANALYSIS OF PIECEWISE LINEAR DELTA OPERATOR SYSTEMS ABSTRACT Delta operator theory is introduced to the control field in the twenty-eighties. It is a bridge to contact the continuous systems and discrete systems, which has been received considerable attentions on the majority of scholars in the field of control and made a series of important research results. In addition, Delta operator theory plays an important role in the applications, such as system modeling and identification, computer control, high-speed digital signal process, rapid sample data and so on. It is well know that piecewise linear systems is not only a powerful tool of the general nonlinear systems and uncertain systems, but also represent a large class of actual engineering systems. In the past two decades, as computing technology, the analysis and synthesis of control theory for piecewise linear system has been received much attention in theory and practical research. Therefore, the study for piecewise linear system has a profound theoretical and wide range of practical prospects. With respect to the characteristics of the Delta operator system and the piecewise linear systems, this paper will consider