改进的MP稀疏分解方法在图像压缩中的应用-应用数学专业论文.docxVIP

西安建筑科技大学硕士学位论文 西安建筑科技大学硕士学位论文 西安建筑科技大学硕士学位论文 西安建筑科技大学硕士学位论文 万方数据 万方数据 万方数据 万方数据 改进的 MP 稀疏分解方法在图像压缩中的应用 专 业 ： 应用数学 硕 士 生 ： 刘 昊 指导教师 ： 苏变萍 教授 摘 要 近年来，随着科学技术的不断发展，图像作为最常用的信息载体之一被广泛 应用于各个领域，数字图像处理技术也逐渐引起了人们的关注。而图像压缩作为 数字图 像处理中的 一个基本环 节，具有重 要的地位。 匹配追踪稀 疏分解方法 (Matching Pursuit Sparse Decomposition)是一种非正交的分解方法，分解结果十分简 洁，在图像压缩方面显示出了巨大的潜力。本文在图像压缩的背景下对匹配追踪 稀疏分解方法进行了研究，具体内容如下： 首先，研究了信号稀疏分解的基本理论，在此基础上给出了 MP 稀疏分解方 法的计算流程，分析了计算过程的复杂度并说明算法的匹配残差随着分解过程呈 指数级衰减，仿真实验中，通过在 Gabor 原子库上使用不同个数的原子重建数字 信号，说明了分解结果的稀疏性。 其次，根据图像数据的特点，研究了用于图像稀疏分解的非对称过完备原子 库，给出了进行图像稀疏分解时生成过完备原子库的参数离散化方式。在充分研 究了人工鱼群算法的基础上，使用人工鱼群算法计算 MP 稀疏分解方法中每一步 的内积计算。 最后，针对图像稀疏分解方法以及人工鱼群算法各自的特点，提出基于觅食、 聚首、追尾以及参数设置的进一步优化方法，仿真实验说明了该方法在图像压缩 中取得了好的效果。 关键词：图像压缩；稀疏逼近；稀疏分解；匹配追踪；过完备原子库 Improved MP spares decomposition method and it’s application on image compression Specialty: Applied Mathematics Name: Liu Hao Instructor: Prof. Su Bian-ping ABSTRACT In recent years, the process of science and technology has been accelerated constantly. As one of the most commonly used information carriers image has been widely used in various fields and then the digital image processing technology has gradually attracted peoples attention. As a basic part of digital image processing image compression has an important position in it. Matching pursuit sparse decomposition which has a simple decomposition result and has shown great potential in terms of image compression is a kind of non-orthogonal decomposition method. And in this paper it studied the decomposition method of matching pursuit under the background of image compression. The more specific content is as follows: First of all, it studied the basic theory of signal sparse decomposition. And then on the basis of the above research work, it came to calculation the process of MP sparse decomposition method, analyzed the complexity of the computational process, proved that matching error will exponential decline along with the decomposition process and illustrated the method of convergen