弹粘塑性饱和多孔介质动力响应的有限元分析-工程力学专业论文.docxVIP

中文摘要 摘 要 基于混合物理论的多孔介质模型，是在现代连续介质理性力学框架内提出的， 从物理上和数学上均有很好的一致性，如今已越来越被人们所广泛采纳。由于多 孔介质模型本身的复杂性，一般很难得到其动力响应的解析解，故多孔介质理论 的数值求解研究已越来越受到重视。 首先，论文对多孔介质理论的发展和现状及其动力学响应的数值策略研究进 行了较全面的综述。 其次，在基于混合物理论的不可压饱和多孔介质模型的基础上，对弹性饱和 多孔介质动力响应的初边值问题应用拉氏变换和卷积定理，分别得到了在应力边 界条件和位移边界条件下的一维波动过程的解析表达。解析表达的数值结果揭示 了饱和多孔介质的多孔固体位移和有效应力以及孔隙液体的质点速度的瞬态传播 过程，指出饱和多孔介质的波动过程是多孔固体和孔隙液体中以同一速度传播的 两种波动的耦合过程，而孔压则不具备瞬态波动的特性。同时，时效特性分析也 显示了多孔介质模型特有的表观粘弹性性质。 然后，针对基于混合物理论的不可压两相多孔介质模型，将固体骨架看作是 弹塑性介质，将孔隙间的液体看作是理想流体，建立了固相骨架变形与孔隙液体 流动相互耦合的弹塑性饱和多孔介质动力问题的控制场方程；利用罚参数法和 Galerkin 加权残值法，推导得到了该模型的有限元基本方程，并给出了 Newmark 预估校正法的求解过程；编制了二维的弹塑性饱和多孔介质有限元计算程序，对 动力载荷作用下的弹塑性多孔介质进行了数值分析，得到了动力载荷作用下的固 体骨架的位移场、应力场、塑性区分布以及孔隙液体的速度场和孔压的变化。 最后，在上述弹塑性饱和多孔介质模型的基础上，在固体骨架的本构关系中 引入粘性，得到弹粘塑性饱和多孔介质模型的控制场方程；讨论了由于引入粘性 造成的有限元解法与弹塑性有限元方法的不同；将弹塑性多孔介质有限元计算程 序改编为弹粘塑性有限元程序，并对一些岩土工程问题进行了数值分析，得到了 很好的结果，展示了饱和多孔介质模型的动力响应特点及弹粘塑性固体骨架的率 相关性，分析了渗透系数对时间步长的影响。 关键词：多孔介质，流固耦合，解析分析，弹粘塑性，有限元方法 I 重庆大学硕士学位论文 ABSTRACT The saturated porous media model, which is based on the mixture theory in modern continuum mechanics frame, is satisfactory in both mathematics and physics. Nowadays, it has been accepted by more and more people. The finite element analysis is one of the important methods in the investigation on dynamic response of biphasic saturated porous media model. Firstly, the paper has reviewed the developments of biphasic saturated porous media model and its numerical analysis methods. Secondly, in the framework of incompressible fluid-saturated porous media model developed from mixtures theories, an initial and boundary value problem is presented for one-dimensional dynamic response of porous media. Analytical solutions are attained, with use of Laplace transform and convolution theorem, for the transient wave motion in saturated porous media under arbitrary stress boundary condition and displacement boundary condition, respectively. Through several numerical illustrating examples, it is demonstrated that the wave motion in saturated porous media is a coupled process of