《高铁梅Eviews课件 第05章 时间序列模型》-公开·课件设计.pptVIP

* 协整的比喻 若Yt与Xt都有以随机的方式上升的趋势，但是他们似有共同趋势。这一运动类似于两个舞伴，一个在随机游动，另一个也亦步亦趋地随机游动。这种同步就是协整时间序列。 如果两个时间序列有协整关系，则OLS回归所给的回归结果未必就是谬误的，而且通常的t和F检验是有效的。如葛兰杰所说：“可以把协整检验看成是避免出现谬误回归”情况的一个预检验。 * 5.4.1 协整关系 假定一些经济指标被某经济系统联系在一起，那么从长远看来这些变量应该具有均衡关系，这是建立和检验模型的基本出发点。在短期内，因为季节影响或随机干扰，这些变量有可能偏离均值。如果这种偏离是暂时的，那么随着时间推移将会回到均衡状态；如果这种偏离是持久的，就不能说这些变量之间存在均衡关系。协整(co-integration)可被看作这种均衡关系性质的统计表示。 协整概念是一个强有力的概念。因为协整允许我们刻画两个或多个序列之间的平衡或平稳关系。对于每一个序列单独来说可能是非平稳的，这些序列的矩，如均值、方差或协方差随时间而变化，而这些时间序列的线性组合序列却可能有不随时间变化的性质。 * 下面给出协整的定义： k 维向量 Y = (y1，y2，…，yk)? 的分量间被称为d,b阶协整，记为Y ～ CI (d，b)，如果满足： (1) y1，y2，…，yk都是 d 阶单整的，即 yi ～I(d)，i=1,2,…,k ，要求 Y 的每个分量 yi ～I (d)； (2) 存在非零向量 ? = (?1, ?2 , …, ?k )，使得 ?? Y～I (d-b)，0b≤d 。 简称 Y 是协整的，向量 ? 又称为协整向量。 * 需要注意的是： (1) 作为对非平稳变量之间关系的描述，协整向量是不惟一的； (2) 协整变量必须具有相同的单整阶数； (3) 最多可能存在 k-1个线性无关的协整向量 ( Y 的维数是 k )； (4) 协整变量之间具有共同的趋势成分，在数量上成比例 。 * 5.4.2 协整检验 Engle和Granger（1987）提出协整检验方法：对回归方程的残差进行单位根检验。 如果因变量能被自变量的线性组合所解释，两者之间存在稳定的均衡关系，因变量不能被自变量所解释的部分构成一个残差序列，这个残差序列应该是平稳的。 因此，检验一组变量（因变量和解释变量）之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是一个平稳序列。 * 检验的主要步骤如下： （1）若k个序列y1t 和y2t，y3t，…，ykt都是1阶单整序列，建立回归方程 模型估计的残差为 * （2）检验残差序列?t是否平稳，也就是判断序列?t是否含有单位根。通常用ADF检验来判断残差序列?t是否是平稳的。 （3）如果残差序列?t是平稳的，则可以确定回归方程中的k个变量（y1t，y2t，y3t，…，ykt）之间存在协整关系，并且协整向量为 ；否则（y1t，y2t，y3t，…，ykt）之间不存在协整关系。 * 协整检验的目的是决定一组非平稳序列的线性组合是否具有协整关系，也可以通过协整检验来判断线性回归方程设定是否合理、稳定，这两者的检验思想和过程是完全相同的。 * 　　　为了描述财政支出和财政收入之间是否存在协整关系，本例选择1990年1月～2007年12月的月度数据进行实证分析，其中用f_ext表示财政支出，f_int表示财政收入。首先利用X-12季节调整方法对这2个指标进行季节调整，去掉季节因素，然后取对数，发现取对数后呈线性变化。单位根检验发现序列ln(f_ext)和ln(f_int)是非平稳的，一阶差分以后是平稳，即 ln(f_ext)和ln(f_int)均是I(1)序列。 例5.10　财政支出和财政收入的协整关系检验 * 左图是去掉季节因素的财政收入和财政支出的对数图形 右图是去掉季节因素和不规则因素的财政收入和财政支出的对数图形 *