变量与函数经典公开课20150331-徐鸣..pptVIP

本节课学习内容 1、变量与常量定义，能指出一个变化过程中的变量与常量； 2、会根据题意，列出两个变量之间的关系式。 * 武汉市光谷实验中学八年级数学备课组 活动一：阅读章引言 问题探究: 问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明. 问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？ 问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？ 问题4：章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？ 问题1: 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请填写下表。s的值随t的值变化而变化吗？ 1 s/千米 t/时 6 5 4 3 2 用含t的式子表示s,则s=_____. 60 120 180 240 300 360 60t 活动二：创设情境 每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影的票房收入分别为 元, 元, 元; 1500 2050 3100 10x 问题2: 设一场电影售出票x张,票房收入为y元,y的值随x的值变化而变化吗？ 用含x的式子表示 y,y=_ ___. 问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值变化而变化吗？ 用r的式子表示S，则S= 10 s/cm2 r/cm 30 20 100π 400π 900π x y A B C D 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x的值变化而变化吗？ 用x的式子表示y，则y = 5 - x 3 y/m x/m 4.5 4 3.5 2 1 1.5 0.5 问题探究: 问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？ （1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变； （2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变； （3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率π始终不变； （4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变. 问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 问题3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义. 如（1）中的时间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ 活动三：形成概念 问题探究: 问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称. 在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量（variable），数值始终不变的量为常量（constant）. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 活动四：辨析概念 课本：P71—P72 练习 反思概念： 以下说法正确的有哪几个？ （ ）①在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量。 （ ）②变量就是变量，它不能转化为常量。 （ ）③变量和常量是相对的，在一定条件下可以相互转化。 （ ）④在一个变化过程中，变量只有两个，常量可以没有，也可以有多个。 √ √ × × 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 问题探究： 请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量. 活动五：理解概念 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 活动六：升华概念 在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 … 每天的销售量