四点时空偏心隐格式的改进求解-大连理工大学学报.PDF

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2018-12-01 发布于天津
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四点时空偏心隐格式的改进求解-大连理工大学学报

4 73 大连理工大学学报 Vol. 47, No. 3 2 0 0 7 5 Journal of Dalian University of Technology May 2 0 0 7 : 1000 -860 8( 2007) 03-0419-05 * 顾峰峰 ,　倪汉根 ( 大连理工大学土木水利学院, 辽宁大连　 116024 ) : 在传统 Preissma nn 格式离散求解一维浅水方程的基础上, 提两个四点时空偏心隐格式改进算法. 一个是使用相邻计算单元在同一点上流量守恒的关系来建立追赶法矩阵求解; 二是在相邻单元的基础上再取一个和两单元都相交的控制体, 对其使用连续方程并进行有限体积离散的方法, 同样建立了追赶法矩阵求解. 求解过程中, 这两个方法都创新地把流量和水深进行了解耦,构造成只有一个变量的追赶法矩阵. 通过理论解及传统解法验证了这两个新方法 ,得到了较好的结果. 新方法继承了 Pr eissma nn 格式的优点, 拓展了 Preissmann 格式的求解思路. : Preissmann 格式; 浅水方程; 改进算法 : TV 133 : A 0　　 h Q B t + x = 0 ( 1) 1961 Prei ssmann 2 Q Q h 　　 + + g A = g A i - , t x A x 2 2 4 3 2 , 　　　　g Q n0 i + Q A ( 2) A 7 3 A x h . , : B ; h ; Q ; A ; i ; n0 ; i. , , ,. [ 1～ 4 ] ( 3)、 ( 4) , 1: ,, n+ 1 n+ 1 f (x , t ) ≈ θ( hf i+ 1 + ( 1 - h)f i ) + ( 1 - , .