墨红中学周琼丽+《有理数的乘方.pptVIP

有理数的乘方 墨红镇中学 周琼丽 读一读 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答 应满足这个大臣的一个要求。大 臣说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒， 第3格放4粒，然后是8粒、16粒、 32粒、……一直到第64格。”“你真 傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈 哈大笑。大臣说：“就怕你的国库 里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 棋盘上的学问 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 第1格放 1 粒米 第2格放 2 粒米 第3格放 2×2= 4 粒米 第4格放 2×2×2= 8 粒米 第5格放 2×2×2×2= 16 粒米 第6格放 2×2×2×2×2= 32 粒米 ··· ··· 第64格放 2×2× ··· ×2×2 = 63个2 22 23 24 25 21 记为 263 上面算式有什么特点? n个a 5×5×5×5= a×a×a×a= a×a×a×……a=  求几个相同因数的积的运算叫做乘方(involution) 54 a4 an 乘方的结果叫幂(power) an 底数 幂 指数 读作: “a的n次方”或“a的n次幂” 其中a是 相同的因数 n是相乘 因数的个数 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂 考一考 : 目前已学过几种运算 a×a×a···×a n个a = 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 a n (1)在64中,底数是___,指数是____; (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 4 (2)在a4中,底数是___,指数是____； 5 (4)在 中,底数是____,指数是____; 3）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；4） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 5 1 5的一次方 1 的一次方 幂 指数 底数 特注；一个数可以看作这个数本身的一次方。例如5就是5的一次方。指数1通常省略不写 1、说出下列各式的底数，指数，及其意义。  练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4、 = ； 二 34表示___个___ 相乘 , 43表示___个___ 相乘. 4 3 三 判断下列各题是否正确 ① 23=2 ×3 （ ） ② 2+2+2=23 （ ） ③ 23=2×2 ×2 （ ） 不正确 不正确 正确 四、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； 　 (4) 　． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (4) 2.计算： (1) (2) (3) (4) (5) 10 11 4 3 2 0 ) 1 ( 3 4 ) 5 . 1 ( ) 3 ( - ? ? ?