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高考数学难题书 　　篇一：高考数学综合训练(难题) 　　综合训练(1)  　　篇二：高中数学经典高考难题集锦(解析版) (5)  　　XX年10月18日姚杰的高中数学组卷  　　一．选择题（共11小题）  　　1．（XX?江北区校级模拟）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y﹣2=0与x﹣7y﹣4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）  　　A．3 B．2 C． D．  　　2．（XX?广东）如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y﹣1=0的交点在（ ）  　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限  　　3．（XX?天津）已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P0重合，则tgθ=（ ）  　　A．  　　4．（XX?北京）点P在直线l：y=x﹣1上，若存在过P的直线交抛物线y=x于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“  　　A．直线l上的所有点都是“  　　B．直线l上仅有有限个点是“  　　C．直线l上的所有点都不是“点”，那么下列结论中正确的是（ ） 点” 点” 点”  　　点” 2B． C． D．1 D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“  　　5．（XX?崇明县一模）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么  　　A．  　　的最小值为（ ） B． C． D． 　　6．（XX?上海）已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若 　　A．圆  　　，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（ ） B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线  　　227．（XX?山东）已知圆的方程为x+y﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短  　　弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）  　　A．10 B．20 C．30 D．40  　　8．（XX?浙江）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为（ ）  　　A．3 B．4 C．5 D．6  　　9．（XX?重庆）若三棱锥A﹣BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是：（ ）  　　A． B． C．  　　D．  　　2210．（XX?湖北）过点A（11，2）作圆x+y+2x﹣4y﹣164=0的弦，其中弦长为整数的共  　　有（ ）  　　A．16条 B．17条 C．32条 D．34条  　　11．（XX?天津）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（ ）  　　A．[1﹣，1+] B．（﹣∞，1﹣]∪[1+，+∞）  　　C．[2﹣2，2+2] D．（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞）  　　二．填空题（共13小题）  　　12．（XX?上海）已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为  　　2 　　13．（XX?重庆）直线l与圆x+y+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为． 　　14．（XX?福建）如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是． 　　22 　　15．（XX?北京）曲线C是平面内与两个定点F1（﹣1，0）和F2（1，0）的距离的积等于  　　2常数a（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：  　　①曲线C过坐标原点；  　　②曲线C关于坐标原点对称；  　　③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a．  　　其中，所有正确结论的序号是．  　　16．（XX?湖南）已知圆C：x+y=12，直线l：4x+3y=25．  　　（1）圆C的圆心到直线l的距离为；  　　（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为．  　　17．（XX?上海）已知圆的方程x+（y﹣1）=1，P为圆上任意一点（不包括原点）．直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f