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电子测量技术 第2章 测量误差理论和测量数据处理 · PAGE 1 · 试问 （1）Ua和Ub的相对误差是多少？ （2）通过测量Ua和Ub来计算R2上电压U2时，U2的相对误差是多少？ （3）若用该电压一直接测量R2两端电压U2时，U2的相对误差是多少？ R R1 R2 R3 a b 题图 2-1 2-5已知CD-4B型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz时，测量电容的误差为：±5%(读数值)±1.5pF。求用该电桥分别测200pf、30pF、2pF时，测量的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。 2-6某单级放大器电压放大倍数的实际值为100，某次没量时测得值为95，求测量值的分贝误差。 2-7设两只电阻R1=（150±0.6）Ω，R2=62Ω±2%，试求此二电阻分别在串联及并联时的总阻值及其误差。 2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图所示的两种电路， R R E A V R E V A （a） （b） 题图 2-2 设电压表内阻为Rv，电流表内阻为Rx，试问两种电路中由于Rv和RA的影响，被测电阻Rx的绝对误差和相对误差是多少？这两种电路分别适用于测量什么范围的阻值？ 2-9用电桥测电阻Rx，电路如题下图所示，电桥中Rs为标准可调电阻，利用交换Rx与Rs位置的方法对Rx进行两次测量，试证明Rx的测量值R1及R2的误差△R1及△R2无关。 R R1 R2 Rx RS 题图 2-3 2-10用某电桥测电阻，当电阻的实际值为102Ω时测得值为100Ω，同时读数还有一定的分散性，在读数为100Ω附近标准偏差为0.5Ω，若用该电桥测出6个测得值为100Ω的电阻串联起来，问总电阻的确定性系统误差和标准偏差各是多少？系统误差和标准偏差的合成方法有何区别？ 2-11具有均匀分布的测量数据，（1）当置倍概率为100%时若它的置信区间为[M(x)-Cδ(x)], M(x)+Cδ(x)]，问这里C应取多大？（2）若取置信区间为[M(x)-δ(x)], M(x)+δ(x)]，问置信概率为多大？ 2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量，数据如下（单位Hz）： 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82 (1)试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。 (2)若测量时无系统误差，给定置信概率为99%，那么输出频率的真值应在什么范围？ 2-13用电桥测一个50mH左右的电感，由于随机误差的影响，对电感的测量值在L0±0.8mH的范转内变化。若希望测量值的不确定度范转减少到0.3mH以内，又没有更精密的仪器，问可采用什么办法。 2-14对某电阻进行10次测量，数据如下（单位kΩ）： 0.992,0.993,0.992,0.993,0.993,0.991,0.993,0.993,0.994,0.992 请给出包含误差值的测量结果表达式。 2-15对某信号源的输出频率f进行了10次等精度测量，结果为（单位kHz）： 110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030。试用马利科夫及阿卑--赫梅特特判据判别是否存在变值系差。 2-16对某电阻的9次测量值如下（单位kΩ） 10.32,10.28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4 试用莱特准则和格拉布斯准则（对应99%的置信概率）判别异常数据，并讨论在本题的情况下应采用哪种准则。 2-17用两种不同方法测量同一电阻，若在测量中皆无系统误差，所得阻值（Ω）为： 第一种方法：100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29, 第二种方法：100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。 （1）若分别用以上两组数据的平均值作为该电阻的两个估计值，问哪一估计值更为可靠？ （2）用两种不同测量方法所得的全部数据，求被测电阻的估计值（即加权平均值）。 2-18对某电阻进行了十次测量，数值（kΩ）为； 99.2,99.4,99.5,99.3,99.1,99.3,99.