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三维设计XX新课标高考总复习语文答案 　　篇一：【三维设计】XX新课标高考总复习一轮复习数学(文)教师用书第九章 概率 　　第九章 概率  　　第一节随机事件的概率 　　1．概率与频率 　　(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出n现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝A出现的频率．  　　n  　　(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)P(A)．  　　2．事件的关系与运算 　　3．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：(2)必然事件的概率：P(A)＝(3)不可能事件的概率：P(A)＝(4)概率的加法公式 　　如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (5)对立事件的概率  　　若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)．  　　1．易将概率与频率混淆，频率随着试验次数变化而变化，而概率是一个常数． 2．互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．  　　[试一试]  　　1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( ) A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件 C．甲是乙的充要条件  　　D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件  　　解析：选B 两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不一定成立．  　　2．在XX年全国运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )  　　3A. 107C. 10  　　5 B.  　　82 D.  　　5  　　解析：选A 从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的3事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，∴选出的火炬手的编号相连的概率为P＝.  　　10  　　利用集合方法判断互斥事件与对立事件  　　1．由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集，则事件互斥．  　　2．事件A的对立事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．  　　[练一练]  　　1．(XX·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( ) 1A. 85C. 8  　　3 B.  　　87 D.  　　8  　　117  　　解析：选D P＝1－888  　　2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是  　　( ) 　　A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 　　解析：选C 结合互斥事件和对立事件的定义知，对于C中恰有1个白球，即1白1红，与恰有2只白球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有2只都是红球的情况，故选 　　C. 　　1．(XX·D的概率分别为,,,，则下列说法正确的是( )  　　A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件 B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件 C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件 D．A与B∪C∪D(转载于: 小 龙文档 网:三维设计XX新课标高考总复习语文答案)是互斥事件，也是对立事件  　　解析：选D 由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．  　　2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移37  　　动卡”的概率是( )  　　1010  　　A．至多有一张移动卡 C．都不是移动卡  　　B．恰有一张移动卡 D．至少有一张移动卡  　　解析：选A 至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.  　　3．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则( )  　　A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件  　　C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件  　　解析：