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剖析高中数学学习 　　摘要：高中数学与初中数学特点的变化：一是数学语言在抽象程度上突变；二是思维方法向理性层次跃迁；三是知识内容的整体数量剧增。文章阐述了针对这些变化所采取的学习方法：培养自信、方法的提炼和升级、听课的方法，如何解题；如何思维，如何实现解题。 　　关键词：高中数学；变化；方法；思维 　　中图分类号：G633文献标识码：A 　　文章编号：1002-7661（2007）08-0063-02 　　 　　“科学技术是第一生产力”，而科学技术的基础是数学，数学不是知识的汇集，而是一个开放性的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，其深刻的文化价值主要表现在数学可以帮助人们更好地理解和认识人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界，更好地适应社会生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，提高迅速地获取，筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性，责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。在以知识经济为基础的21世纪，数学将更广泛普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中。 　　 　　一、 高中数学与初中数学特点的变化 　　 　　 （一）数学语言在抽象程度上突变 　　高一新生共同的感受是：集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何、向量等。 　　 （二）思维方法向理性层次跃迁 　　高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生对各种题型建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致失去了学习兴趣，成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证性思维。 　　 （三）知识内容的整体数量剧增 　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上的急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，这就要求：（1）要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；（2）要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；（3）因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；（4）要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 　　 　　 二、学习方法 　　 　　 （一）培养自信 　　 人需要以不断的成功来鼓舞自己。如何最快、最有效地取得进步，是每个人在学习中首先要考虑的事情。感受到进步就能够有学习的动力和热情。学习同样具有80/20原则，也就是80%的内容在20%的文字里面，最有用的信息集中在极少数的内容。 　　学习只要求用心，或者你可以理解成为自信和自觉。如果不用心，仅仅是拿着一本书装样，心都飞到九霄云外，是不可能得到效果的。如果没有信心，仍然一味地否定自己，就不会有热情和激情，不会有接纳新知识的活跃的思维，不会有快速浏览、自我提问的积极性和动力。心态决定一切，积极与消极的效果截然不同。 　　（二）学习方法的提炼和升级 　　学习方法是需要不断地提炼和升级的。升级的结果，就是效率的进一步提高。我认为学习（包括知识和技能）中的境界和领悟最为重要。先提高境界，在层次上有所感悟，然后从整体感应那种境界和规律，去寻求和掌握各种方法技巧。有了感应，就能够抓住方向，一日千里。同时境界的提高包括心境、通达和反应能力、视角、感受性、领悟力的提高，这在后来的学习中，往往比单纯的知识更重要，更有助于人的整体提高。 　　学习是有方法的。这些方法被人称为捷径，在这些方法的指导下，或者对这些方法的实践，往往能够让人学得更快、更轻松、更容易看到进步、成绩，人们也会越来越不厌倦学习。 　　（三）听课的方法 　　同学们感觉最深的就是“一听就懂，一看就会，一做就错”。表现在课堂上都听得懂，作业不会做，或即使做出来，教师批改后才知道有多处错误。 　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，使