地基中附加应力计算探析.ppt

地基中的附加应力计算 一 地表集中力下地基中附加应力 虽然理论上的集中力实际上是不存在的，但集中力作用下弹性半空间地基理论解（即布辛涅斯克解）是求解其他形式荷载作用下地基中附加应力分布的基础。 （一）布辛涅斯克解（法国Boussinesq，1885） 竖向集中力作用下地基附加应力 竖向集中力作用下地基附加应力 竖向集中力作用下地基附加应力 竖向集中力作用下地基附加应力 在竖向集中力作用下，地基附加应力越深越小，越远越小，Z=0为奇异点，无法计算附加应力 应力叠加原理（等代荷载法） 由于集中力作用下地基中的附加应力σz是荷载的一次函数，因此当若干竖向集中力Fi作用于地表时，应用叠加原理，地基中z深度任一点M的附加应力σz应为各集中力单独作用时在该点所引起的附加应力总和。 应力叠加原理应用 将基底面基底净压力的分布划分为若干小块面积并将其上的分布荷载合成为小的集中力，即可应用公式（2-24）计算。 这种方法适用于基底面不规则的情况，每块面积划分得越小，计算精度就越高。 根据等代荷载法原理，将基底面积划分成无穷多块，每块面积趋向于无穷小，将σz用积分表示 竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力 将 代入并沿整个基底面积积分，即可得到竖直均布压力作用矩形基底角点O下z深度处所引起的附加应力 竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力 Ks是竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数，它是m，n的函数，其中m=l/b，n=z/b。l是矩形的长边，b是矩形的短边，z是从基底起算的深度，pn是基底净压力。 Ks可直接查表 表4-4 矩形均布荷载角点下竖向附加应力系数Kz1 角点法计算任意位置附加应力 角点法：即通过计算点o将原矩形荷载分成若干个新矩形荷载，从而使O 成为划分出的各个新矩形的公共角点，然后再根据迭加原理计算。共有以下四种情况： (a) O点在荷载面的边缘： 其中KzI 、KzII 为相应于面积Ⅰ和Ⅱ的角点附加应力系数。 (b) O点在荷载面内： 当 O 位于荷载中心，则有： 其中KzI 、KzII、KzIII 、KzIV 为相应于面积 I、II、III、IV 的角点附加应力系数。 角点法计算任意位置附加应力 (c) O点在荷载面的边缘外侧： 荷载面（abcd）＝ 面积Ⅰ（ofbg）－ 面积Ⅱ（ofah） + 面积Ⅲ（oecg）－ 面积Ⅳ（oedh） 则： (d) O点在荷载面的角点外侧 荷载面（abcd）＝ 面积Ⅰ（ohce）－ 面积Ⅱ（ohbf） － 面积Ⅲ（ogde）+ 面积Ⅳ（ogaf） 则： 必须注意: 在角点法中，查附加应力系数时所用的 l 和 b 均指划分后的新矩形（如ofbg、ohce等）的长和宽。 角点法计算任意位置附加应力 矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力 矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力 三 矩形面积基底受水平荷载角点下的竖向附加应力 四 圆形面积均布荷载作用中心的附加应力 五 竖直线荷载作用下的地基附加应力 线荷载和条形荷载：荷载长度 l→∞且沿 l 方向（即y方向）不变的荷载。 属平面问题：例如：墙基、挡土墙基础、路基、坝基等对地基施加的荷载。 计算表明： ，即当 l ? 10b，矩形荷载就可视为条形荷载。 线均布荷载作用下地基中附加应力计算 — 弗拉曼（Flamant）解 线均布荷载（kN/m）P ＝ pdy可得P在任一点M引起的应力： 则 (4.3.10) 同理利用布氏解有： 可见解与 y 无关，即在与 y 轴垂直的任意平面上的应力状态均相同。 六 条形基底均布荷载作用下地基附加应力 条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力 条形基底受水平荷载作用时附加应力 第二章 土体应力计算 【解】（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将Fh移至基底面，根据静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为x，利用合力矩定理，即 F