《7勾股定理()》-课件.pptVIP

* 股 勾 勾 较短的直角边称为 ， 股 较长的直角边称为 ， 直角三角形中 弦 斜边称为 。 弦 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察下图中的地面，看看有什么发现？ A B C A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。 等腰直角三角形中：斜边的平方等于两直角边的平方和。 思考1：是不是所有的等腰直角三角形都有上述性质呢？ A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 SA+SB=SC A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度) 图2-1 图2-2 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 4 4 两直角边的平方和 等于斜边的平方 9 9 18 8 思考2：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？ A B C A的面积 (单位长度) B的面积 (单位长度) C的 面积 (单位长度) 图1 图2 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 图1 图2 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 A B C 探究：如图，每个小方格的面积为1个单位， 你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ的面积吗？ 4 ┏ a c b 如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。 命题1： c b a 用赵爽弦图证明 = b a 毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个定理，所以这个定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。 ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) * * *