电磁相互作用和磁场.pptVIP

?通过闭合面的电通量 讨论 ? 正与负 取决于面元的法线方向的选取 如前图 知 0 若如红箭头所示 则 0 S 规定：面元方向 由闭合面内指向面外 确定的值 S 0 0 电力线穿入 电力线穿出 三.静电场的高斯定理 Gauss theorem 1.表述 在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量 等于这闭合面所包围的电量的代数和 。 除以 平面角： 由一点发出的两条射线之间的夹角 单位：弧度 补充：立体角的概念 为半径的弧长 取 当然也 一般的定义： 射线长为 线段元 对某点所张的平面角 平面角 立体角 面元dS 对某点所张的立体角： 锥体的“顶角” 单位 球面度 对比平面角，取半径为 球面面元 定义式 弧度 计算闭合曲面对面内一点所张的立体角 球面度 计算闭合平面曲线对曲线内一点所张的平面角 平面 库仑定律 + 叠加原理 思路：先证明点电荷的场 然后推广至一般电荷分布的场 1) 源电荷是点电荷 在该场中取一包围点电荷的闭合面(如图示) 2.高斯定理的证明 在闭合面S上任取面元 该面元对点电荷所张的立体角 点电荷在面元处的场强为 点电荷在面元处的场强为 ^ ^ 在所设的情况下得证 2)源电荷仍是点电荷 取一闭合面不包围点电荷(如图示) ^ 在闭合面上任取面元 该面元对点电荷张的立体角 也对应面元 两面元处对应的点电荷的电场强度分别为 ^ ^ 3) 源和面均 任意 根据叠加原理可得 ^ 此种情况下仍得证 1.闭合面内、外电荷的贡献 2.静电场性质的基本方程 3.源于库仑定律 高于库仑定律 4.微分形式 讨论 都有贡献 对 对电通量 的贡献有差别 只有闭合面内的电量对电通量有贡献 有源场 四. 高斯定理在解场方面的应用 利用高斯定理解 较为方便 常见的电量分布的对称性： 球对称 柱对称 面对称 均匀带电的 球体 球面 (点电荷) 无限长 柱体 柱面 带电线 无限大 平板 平面 的分布具有某种对称性的情况下 对 例1 均匀带电球面 根据电荷分布的对称性， 选取合适的高斯面(闭合面) 解: ?取过场点的 以球心 o 为心的球面 总电量为 半径为 求：电场强度分布 ? 先从高斯定理等式的左方入手 先计算高斯面的电通量 ?再根据高斯定理解方程 ?过场点的高斯面内电量代数和? 如何理解面内场强为0 ? 过P点作圆锥 则在球面上截出两电荷元 在P点场强 方向如图 在P点场强 方向如图 例2 均匀带电的无限长的直线 线密度 ?对称性的分析 ?取合适的高斯面 ?计算电通量 ?利用高斯定理解出 例3 金属导体静电平衡时,体内场强处处为0 求证: 体内处处不带电 证明： 在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 证毕 §4 静电场的环路定理 电势 一.静电场力的功 电势能 1.静电场力是保守力(证明略) 2.静电场力作功等于相应电势能的减量 点电势能 点电势能 二.静电场的环路定理 电势 1.静电场的环路定理 circuital theorem of electrostatic field 1)表述 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零 即 2)证明 ?静电场力是保守力 ? 讨论 ?静电场的基本方程 ?保守场 ?微分形式 * 第三篇 电磁相互作用和电磁场 Electromagnetic field 四种基本相互作用 电磁 引力 强 弱 电磁相互作用 重要 清楚 通过电磁场说明 场的 基本性质 基本特征 基本方法 场论 内容： 一.静电场及基本性质 二.稳恒电流的电场、磁场及基本性质 三.电磁感应现象及规律 四.Maxwell 电磁场方程组 ?电磁场的统一性 物质性 相对性 ?电磁场量的相对论变换 五.引力场 思路：实验规律 场的性质 场与物质的相互作用 1.对电荷的基本认识 ? 两种 ? 电荷量子化 (charge quantization ) 1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。 第一章 真空中的静电场 Electrostatic field §1 库仑定律 一.电荷守恒定律 ? 电荷守恒定律的表述： 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。 ? 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律 ? 电量是相对论不变量 ? 电荷守恒定律 (law of conservation of charge) 讨论 二.库仑定律( Coulo