李元杰《学物理学》第一章1.pptVIP

一、质点、坐标系和参考系： 1.质点： 没有大小和形状、具有所代表物体质量的几何点。 运动的物体作为质点的几种情形 一个物体能否看作质点关键并不在于物体本身的大小，而是取决于此物体的线度在运动中所起的作用, 当作用很小时才能视为质点。 （1） （2） （3） 2、参考系与坐标系： 思想实验体验：伽利略船舱。 体会：在浩淼无边的大海上，在广阔无垠的天宇中，你如何确定你的位置？如何了解你的方向和运动快慢？ 任何力学实验都无法判断船是静止与水面还是沿水面作匀速直线运动的——运动的相对性。 描写物体运动状态时，选作参考的物体（参照物）或物体群，叫做参照物。 注意：运动状态包含了什么的信息——物体的位置、物体的运动快慢、物体方向变化的快慢。 2、参考系与坐标系： 在参照物上取一固定点为原点，建立一个空间坐标，叫做坐标系。 所以：坐标系是参照物的数学抽象。 在坐标系内加上一个时钟，则构成一个参考系。 参考系的选择原则上是任意的。但参考系不同， 对运动的描述可能是不同的。 3、时间与时刻： 时刻——坐标轴上的一点， 时间——坐标轴两个点之间的一段。 注意：物理题目中的时刻表达方式。 总结： 一个物体相对参照物的运动，被简化为质点在参考系中的运行。 保留物体的原质量，去掉其具体的形状大小，将物体抽象为一个几何点，称为质点。 这个过程就是如何将一个事物转化为一个物理命题，同时为将这个物理问题转化为数学命题奠定基础。 一、质点、坐标系和参考系： 质点运动学：只研究运动随时间变化,不追究变化原因——四维空间几何学（x,y,z,t）。 如何用一个物理量，既可以表示质点的某处方位和方位的变化，又可以描述质点的某处位置以及不同时间内位置的变化？ 二、质点运动的矢量描述 （一）位置描述： 1、位置矢量： x · z( t ) y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) z y o 运动方程 由原点引向考察点的矢量。 2、在直角坐标系中的形式： x y z 0 (x,y,z) ? ? ? ◆位置矢量 ◆运动方程与轨道方程 或 运动方程是时间t的显函数。 轨道方程不是时间t显函数。 x · z( t ) y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) z y o 质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运动方程。 表示为： 质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。 从运动方程中消去t，即可得到轨道方程。 例1. 已知质点的运动方程 求：轨迹方程. 解：由运动方程可知 消去 t 得轨迹方程为 5 （二）位置变化——位置移动的描述： 二、质点运动的矢量描述 1、位移矢量： 位移矢量简称位移 由起始位置指向终末位置的一个矢量。 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 位置矢量的增量 矢量增量的模 矢量模的增量 2、路程△S △t 时间内质点在空间内实际运行的路径距离 Ｏ Ａ Ｂ ? s与 的区别 注意 ?s为标量, 为矢量 ? r 与 的区别 Ｃ 为标量， 为矢量 质点在时间 内沿轨道行走的曲线长度。 一般， 问：在学习了高等数学后，在什么情况下 ？ 一般， 问：在学习了高等数学后，在什么情况下 ？ (1)方向不变的直线运动； (2)瞬时 ，即 对应的无穷小位移有： 一般 且 观摩：Java学件/第一篇Java/单位矢量微分. 分析得结论： ◆位置矢量的微分，有两个分量：径向分量是dr，横向分量是rdθ； ◆当位置矢量大小不变时，其微分只有横向分量rdθ,即 （二）位置变化——位置移动的描述： 二、质点运动的矢量描述 3、位移在直角坐标系中的表达式 质点在一维坐标轴上运动，时刻 质点位于坐标为 处；时刻 质点位于坐标为 处。 位置矢量： 位移： 一维运动方向的表示可以正负号表示 一维的位移： （二）位置变化——位置移动的描述： 二、质点运动的矢量描述 y 0 z x a . b . 3、位移在直角坐标系中的表达式 t时刻：质点在a 点 t +?t时刻：质点在b 点 则经?t后质点的位置变化 位移： （三）运动变化的快慢——速度 二、质点运动的矢量描述 1、平均速度： y 0 z x a . b . 2、平均速率 平均速度在直角坐标系中的表达式： （三）运动变化的快慢——速度 二、质点运动的矢量描述 3、瞬时速度即速度： 方向：沿质点在a点处的切线, 并指向运动的前方。 4、速率：速度量值。 O A B C 在直角坐标系中 瞬时速度的方向就是位移?t?0 的方向 由图可知 在?t?0 的过程中 位移由割线→切线 o 运动路径 速度方向是路径运动的切